液体压强计算公式的应用

如图所示的直筒形容器的底面积为100cm²筒内有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球。已知a球的体积为80cm³，是b球体积的3.4倍。两球用细线相连能悬浮在水中。现剪断细线，a球上浮，稳定后水对容器的压强变化了40Pa。试求：
（1）细线被剪断前后水面的高度差；
（2）a、b两球的密度。（g取10N／kg）

民航飞机上的黑匣子在海水里所能承受的海水对它的最大压强是6.18×10⁷Pa，则在不被海水压破的情况下，黑匣子下沉的最大深度是__________m。（ρ_海水=1.03×10³kg／m³，g=10N／kg）

如图所示，在底面积为100cm²的圆柱形容器（器壁的厚度不计）中装适量的水，当把挂在弹簧测力计下端的物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数为2.5N，水对容器底的压强增加了100Pa。试求：
（1）物体浸没水中后水面上升的高度；
（2）物体在水中受到的浮力；
（3）物体的密度。

将密度为ρ_A、ρ_B的液体分别装入容器A、B中（如图所示），设液体对容器底部的压强分别为P_A、P_B，如果P_A＜P_B，则：ρ_A                 ρ_B。

在南海执行任务的我海军潜水艇在水面下某处受到水的压强是3.09×10⁵Pa，潜水艇在水中的深度是          m。（g取10N/kg，ρ_海水=1.03×10³ kg/m³）

三个容器中分别装有酒精、水和盐水，它们对容器底部的压强相等，那么它们中液面最高的是             。

活塞式抽水机的最大抽水高度大约是[     ]
A、13.6m
B、10m
C、76cm
D、任意高度

如图所示，A、B为两个薄壁轻质圆柱体容器，放在水平桌面上，它们的高度都为30厘米，A容器的底面积为80厘米²，内盛有密度ρ_A为1.2×10³千克/米³，高度为10厘米的盐水；B容器的底面积为180厘米²，内盛有高度为20厘米的水。求：
（1）A容器内所盛盐水的质量m_A。
（2）B容器对水平桌面的压强P_B。
（3）小方和小沈两位同学设想在A容器内倒入一定高度的盐水，将B容器内倒出一定高度的水后，通过计算比较A、B两容器底部所受液体压强大小关系。小方设想在A容器内倒入8厘米的盐水、B容器内倒出8厘米的水，小沈设想在A容器内倒入5厘米的盐水、B容器内倒出5厘米的水，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：
①请判断：就他们设想倒入和倒出的高度而言，小方的计算及结论是___________的，小沈的计算及结论是____________的。（选填“正确”或“错误”）
②是否有可能存在某一高度h，在图中的A容器内倒入h高度的盐水，B容器内倒出h高度的水后，A、B两容器底部受到液体的压强相等？若有可能，求出h的值；若没有可能，说明理由。

某学校采用无塔自控装置向学生宿舍供水，若水罐上的压力表如图所示，请你读出该表的示数。并估算该校最多能把水送到多少米高的地方（g取10 N／kg）？

如图所示，装有少量细沙的长直平底玻璃管漂浮于水面。玻璃管的底面积为5×10^-4m²，浸入水中的长度是0.1m。求：
（1）玻璃管和细沙总重是多少?
（2）当向水中撒入一些食盐并搅拌均匀后，玻璃管向上浮起0.01m，此时食盐水的密度多大?（ρ_水＝1.0×10³ kg/m ³，g取10 N／kg）

为探究液体压强的规律，某中学课外学习小组的同学设计制作了如图所示的装置。
（1）他们首先向一个大水槽里灌满水，然后松开铁夹，水流入a、b两管，稳定后，a管中水面的高度为h₁，b管中水面的高度为h₂，则h₁______h₂（选填“＞”、“＜”或“=”）；
（2）再拔掉软木塞，水流出的过程中，请你画出a管、b管中水面的大致高度。

底面积为50cm²的容器中装有一定量的水，用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙两球悬浮在水中，如图所示；将细绳剪断后，甲球漂浮且有的体积露出水面，乙球沉入水底；若细绳剪断前、后，水对容器底部的压强变化了40Pa，g取10N/kg，则乙球的质量为_________g。

图所示，是某同学研究液体压强时，绘制的甲、乙两种液体的压强与深度的关系图象。由图象可知，甲、乙两种液体的密度关系为ρ_甲______ρ_乙（填“>”、“<’’或“=”），其中_______种液体是水。（g取10N／kg）

如图甲所示，塑料挂钩的吸盘能“吸”在平滑的墙面上，是由于________的存在；挂钩能够承受一定的拉力而不脱落，是由于吸盘受到城面的________力作用；如图乙所示，有两个完全相同的容器，分别盛有适量的水和浓盐水，某同学用压强计鉴别这两种液体，则图_________（a／b）中装的是盐水。

两支相同的试管装入质量相等的两种不同液体， 如图所示放置时，它们液面齐平，甲、乙两液体的密度
[     ]
A．甲大
B．乙大
C．一样大
D．无法比较

一个压强计与地面相平，连着简易自来水龙头，水龙头的位置比地面高1.5米，该压强计的读数是2.94×10⁵帕，求水塔中水面离水龙头的高度。（g=9.8N/kg）

在如图的圆台型容器中倒入质量m的液体后，液体对容器底产生压强p。现要使液体对容器底产生压强为2p，则向容器内应再倒入同种液体质量_______m（填大于、小于、等于）。

小明探究液体压强与哪些因素有关系的实验装置如图所示，其中U形管中有适量的水，U形管的左端通过橡皮管与液体压强探测器相连通。实验现象如图所示，甲容器内液体的密度为ρ₁，乙容器内液体的密度为ρ₂。请根据图所示实验现象比较ρ₁与ρ₂的大小，则ρ₁________ρ₂。（选填“大于”“等于”或“小于”）

如图所示，甲、乙两个相同的烧杯分别装有A、B两种液体。把同一支压强计的探头先后放人A、B两种液体中的不同位置，压强计U形管中的两液面高度差相等，由此可以比较A、B两种液体的密度：ρ_A_______ρ_B。若将一个正方体金属块分别浸没在A、B两种液体中，则两种液体对容器底部的压力变化较大的是____液体（选填“A”或“B”）。

小梅把同一支微小压强计的探头先后放人甲、乙两种液体中的同一深度，压强计两管中的液面高度差如图所示，比较两种液体的密度可知ρ_甲______ρ_乙。

如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器中的液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则
[     ]
A.甲球的密度大于乙球的密度
B.甲球的密度等于乙球的密度
C.甲球的密度小于乙球的密度
D.甲球、乙球的密度关系无法判断

如图所示，是某同学研究液体压强时，绘制的甲、乙两种液 体的压强与深度关系的图象， 由图象可知，甲、乙两种液体的密度关系为ρ_甲_______ρ_乙（填“大于”“等于”或“小于”），其中________种液体是水。

著名的“木桶理论”：是指用木桶来装水，若制作木桶的木板参差不齐，那么它能盛下水的容量，不是 由这个木桶中最长的木板来决定的，而是由最短的木板来决定，所以它又被称为“短板效应”。那么决定木桶底部受到水的压强大小的是
[     ]
A．木桶的粗细
B．木桶的轻重
C．最短的一块木板
D．最长的一块木板

底面积为50cm²的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，置于水平桌面中央（容器壁厚度不计），液体的压强与深度的关系如图甲所示。 现将一个质量为0.08kg的金属块A用轻质细线悬挂在弹簧测力计下，再缓慢浸没于容器内的液体中，待金属块静止后，擦干容器外壁，弹簧测力计的示数如图乙所示。求：
（1）液体的密度是多少？
（2）金属块排开液体的质量是多少？
（3）剪断细线，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体时对桌面的压强增大了多少？

在水平桌面上放置一个空玻璃杯，它的底面积为0.01 m²，它对桌面的压强为200Pa.（g=10N/Kg）
（1）求玻璃杯的重力；
（2）在玻璃杯中装入0.8Kg水后，水对杯底的压强为900Pa，求水的深度，并判断玻璃杯的形状与下列a、b、c中哪一个相似。

如图所示是甲、乙两种液体的压强p与深度h的关系图象，由图可知，甲液体密度ρ_甲与乙液体密度ρ_乙大小关系是
[     ]
A.ρ_甲>ρ_乙
B.ρ_甲=ρ_乙
C.ρ_甲<ρ_乙
D.无法判断

一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图A），然后反过来倒立在桌面上(如图 B)，两次放置橙汁对杯底的压力分别是F_A和F_B则
[     ]
A.F_A>F_B
B.F_A<F_B
C.F_A=F_B
D.无法判断

如图所示，一木块浸没在底面积为200cm²装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为1N；剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，在剩余木块上方加0.2N向下的压力时，木块仍有40cm³ 的体积露出水面；撤去压力，木块静止时，再将木块露出水面的部分切去，切完后的木块漂浮在水中。则此时水对容器底的压强比初始状态减小了__________Pa（g取10N/kg）。

如图所示，容器中水的重力为G，水对容器底的压力为F，则
[     ]
A．F＝G
B．F＜G
C．F＞G
D．条件不足，无法判断

如图所示，一个斜柱状容器内盛有一定量的水，水面浮着一个重为5N的球。如果把球取出，则水对容器底部压力的减少值
[     ]
A．大于5N
B．等于5N
C．小于5N
C．与球的体积大小有关

在A、B两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水。现将质量相等的甲、乙两个实心小球分别放入A、B两个容器中，小球均可浸没且水不会溢出容器。已知构成甲、乙两小球物质的密度分别为ρ_甲= 1.5×10³kg/m³，ρ_乙=4.5×10³kg/m³。则下列判断中正确的是 [     ]
A．甲、乙两球受到的浮力之比F_甲：F_乙=1∶2
B．放入小球后，桌面对A、B两容器的支持力之比N_A：N_B=3∶1
C．放入小球前、后，A、B两容器底部受到水产生的压力增加量之比ΔF_A：ΔF_B=2∶1
D．放入小球后，A、B两容器底部对甲、乙两球的支持力之比N_甲：N_乙=3∶7

如图所示装置中，杠杆和滑轮的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，杠杆AB可以绕O点在竖直平面内自由转动，A端通过竖直方向的轻绳与滑轮组相连，在B端用一轻绳沿竖直方向将杠杆拉住，使其始终保持水平平衡。在滑轮组的下方，悬挂一圆柱形的物体，此物体被浸在圆柱形容器内的液体中。已知杠杆O点两侧的长度关系为AO=2OB，圆柱形物体的底面积为10cm²、高为12cm，圆柱形容器的底面积为50cm²。若容器中的液体为水，在水深为20cm时物体的上表面恰与水面相平，此时杠杆B端绳上的拉力为F₁；打开圆柱形容器下方的阀门K，将水向外释放，直到物体露出水面的体积为其总体积的2/3时，将阀门K关闭，此时杠杆B端绳上的拉力为F₂，且F₁ ：F₂=3：5。若容器中液体为某种未知液体，其质量与最初容器中的水的质量相等，此时未知液体的深度为18 cm，杠杆B端绳上的拉力为F₃。（取g=10N/kg） 求：
（1）圆柱形物体的密度；
（2）未知液体的密度；
（3）作用在B端的拉力F₃大小；（小数点后保留两位）
（4）未知液体对圆柱形容器底部的压强。

小明用刻度尺、两端开口的玻璃管、橡皮膜和水等器材测盐水的密度，操作步骤如下：
（1）
①将玻璃管的一端扎上橡皮膜并倒入水，出现图甲所示的现象，说明水对_________有压强。
②用刻度尺测出玻璃管中水柱的高度为h₁（如图甲所示）。
③将玻璃管缓慢插入装有盐水的烧杯中，直到橡皮膜表面与水平面相平，测出管底到盐水液面的高度为h₂（如图乙所示）。
（2）用小明测得的物理量推导出盐水密度的表达式为ρ_盐水=____________（水的密度用ρ_水表示）。
（3）分析实验过程，小明测得的盐水密度值比真实值偏_________，这主要是操作中的第______步造成的。 

某科技兴趣小组制作了一艘小潜水艇。为了测定该潜水艇的下潜深度，他们设计了如图甲所示的电路，其中电源电压U=12V；R₀是阻值为20Ω的定值电阻；A为深度表，其实质是一只量程为0～100mA的电流表；R是一种压力传感器，它用于感应压力的受力面积为60cm²，且所能承受的压力足够大，其阻值R随压力F变化的关系如图乙所示。已知水的密度为l.0 ×10³kg／m³，g取10N／kg。问：
（1）当该潜水艇浮在水面（压力传感器未浸入水中）时，电路中的电流多大?
（2）图甲电路能测量的最大深度是多少米?
（3）在不更换压力传感器的情况下，为了增大图甲电路所能"测量的最大深度，应对该电路怎样进行改进?（写出一种方法即可）

某学校为了给蓄水塔抽水，新买了一单相螺杆自吸泵，其铭牌上的部分参数如下表：（吸程是指水泵到水面的距离；扬程是指水能被抽到的最高点到水面的距离）
（1）该铭牌中有一个参数是明显错误的，请你指出来，并通过计算加以说明.
（2）该水泵连续正常抽水1h，把水抽高了50m，水泵对水做了多少功？此时水泵的效率是多少？ （g取10N/kg）

图所示，是某同学研究液体压强时，绘制的甲乙两种液体的压强与深度的关系图象．由图可知，甲乙两种液体密度的大小关系为___________，其中_______液体是水。

2008年5月12日14时28分汶川大地震是中华人民共和国成立以来遭受的一次重大灾难，目前举国上下，众志成城，抗震救灾。地震形成了三十多处堰塞湖，严重威胁着下游群众的生命安全，水文工作者正在昼夜监测这些堰塞湖水位。某堰塞湖水位已达到64m，假设湖堤底部能承受的最大压强是7×10⁵Pa，那么水面最多还能上升几米?(g取10N／kg)

美丽的东河在司马空所在的学校前面绕了半圈，学校前面的河水平静如镜，近似于不流动．昔日清澈的河水使同学们流连忘返，可自从上游建起石材厂后，河水浑浊．他们的物理STS小组多次向环境保护部门和政府反映，终于得到治理．为监测河水不会再次被严重污染，他们小组在环保单位的帮助下，定期对河水进行监测．他们将一个下端带有一个压力传感器的标杆放入河底，显示河水深度为5m，传感器显示压力为110N（传感器表面与水平面相平，不考虑水的流动影响）． 已知传感器的受力表面积为20cm²．大气压强为一个标准大气压，g= 10N/kg.
（1）求河水的平均密度；
（2）为了探究水中所含固体颗粒的含量，他们采用将2kg，求含杂质水的比热容；
（3）如果容器和容器内的水吸收的总热量为4.8×10⁶J水 放在容器内烧***方法，已知他们在10min内使水由20℃加热到开始沸腾，共吸收了6.4×10⁵J的热量，由燃 烧热值为3.0×10⁷ J/kg的酒精提供热量，则需要燃烧酒精多少千克？
（4）如果容器和容器内的水吸收4.8×10⁶J的总热量由一个功率为1kW的电炉提供，则电炉的工作时间至少为多长？

如图所示，用压强计研究液体内部的压强。若左、右杯中液体的密度分别为ρ₁、ρ₂，则由图可知
[     ]
A． 　　
B．　　
C． 　　
D．条件不足，无法判断

赵洁同学因患感冒需要输液，医生嘱咐她扎针的手与输液瓶之间必须保持足够的高度差，否则将发生回血（血液倒流入输液管）现象。后来经查阅资料得知，正常情况下药液至少要产生8×10³Pa的压强才能将药液压入人体，则输液瓶至少要高出扎针的手_______m才能保证输液正常进行。（g=10N／kg；忽略输液管中气体柱产生的影响；药液的密度约为水的密度）

如图所示，重为20N的容器放在水平桌面上。容器容积V＝1×10^－2 m³，底面积S＝2×10^－2 m²，高h＝0.4m。当容器装满水时（取g＝10N/kg，ρ_水＝1.0×10³kg/m³）。求：
（1）水对容器底部的压力；
（2）容器对水平桌面的压强。

如图所示，设想有一个高为H，上、下底面积为S的长方体浸没在密度为ρ_液的液体中，该长方体上表面在液体中的深度为h₁，下表面在液体中的深度为h₂。该长方体上、下表面受到液体的压强可用公式P=ρgh（ρ为液体密度，h为深度）来计算。试推导出长方体上、下表面在液体中所受压力差F=ρ_液gSH。

一个完全封闭的容器内盛有液体，如图甲所示，液体对容器底的压力为F₁，若把容器倒置，如图乙所示，液体对容器底的压力F₂，则F₁_________F₂（选填“＞”、“＜”或“=”)。

三个容器中分别装有酒精、水和盐水，它们对容器底部的压强相等，那么它们中液面最高的是             。

三个容器中分别装有酒精、水和盐水，它们对容器底部的压强相等，那么它们中液面最高的是             。

甲乙两支完全相同的试管，内装质量相等的不同液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平（如图），该液体对两试管底的压强分别为P_甲、P_乙，则：P_甲 _________ P_乙．（填“＞”、“＜”、“=”）

如果要到马里亚娜海沟去探险，所乘的潜水艇应具备什么条件，为什么？你怎样可以知道潜水艇下潜的深度？

在连通器里装上水银，连通器右管的直径是左管的两倍，若在左管中倒入一定量水银后[     ]
A．右管水银面较左管水银面低 
B．左管水银面较原来的水银面高  
C．右、左两边管中水银面一样高  
D．在两管水银面以下的同一水平处，其压强相等

如图所示，设想有一个高为H，上、下底面积为S的长方体浸没在密度为ρ液的液体中，该长方体上表面在液体中的深度为h₁，下表面在液体中的深度为h₂。该长方体上、下表面受到液体的压强可用公式P=ρgh（ρ为液体密度，h为深度）来计算。试推导出长方体上、下表面在液体中所受压力差F=ρ_液gSH。