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随机事件的概率
随机事件的概念
在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。
(1)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;
(2)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件;
(3)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。
相关试题
下列事件中，随机事件的个数为
①明天是阴天； ②方程x2+2x+5=0有两个不相等的实根； ③明年长江武汉段的最高水位是29.8m； ④一个三角形的大边对小角，小边对大角。[ ] A.1
B.2
C.3
D.4下列说法正确的是
①频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度；
②每个试验结果出现的频数之和等于试验的样本总数；
③每个试验结果出现的频率之和不一定等于1；
④概率就是频率。[ ] A.①
B.①②④
C.①②
D.③④气象台预测“本市明天降雨的概率是90%”，对预测的正确理解是 [ ] A.本市明天将有90%的地区降雨
B.本市明天将有90%的时间降雨
C.明天出行不带雨具肯定会淋雨
D.明天出行不带雨具可能会淋雨从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样法从2004人中剔除4 人，剩下的2000人按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率 [ ] A.不全相等
B.均不相等
C.都相等且为
D.都相等且为
在掷一颗骰子观察点数的试验中，若令A={2，4，6}，则用语言叙述事件A对应的含义为（ ）。 “从盛有3个排球、2个足球的筐子里任取一球，取得排球”的事件中，一次试验是指（ ），试验结果是指（ ）。 一个盒子中装有8个完全相同的球，分别标上号码1，2，3，…，8，从中任取一个球，写出试验结果（ ）。 指出下列试验的结果：
（1）先后掷两枚质地均匀的硬币的结果；
（2）某人射击一次命中的环数；
（3）从集合A={a，b，c，d）中任取两个元素构成的A的子集。检查某工厂产品，其结果如下： 抽出产品数（n） 5 10 60 150 600 900 1200 1800 次品数（m） 0 3 7 19 52 100 125 178 次品频率 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？ 为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼做上记号，不影响其存活，然后放回水库。经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾，试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数。 下列命题：①集合{x 题型：x|<0}为空集是必然事件；②若y=f（x）是奇函数，则f（0）=0是随机事件；③若loga（x-1）>0，则x>1是必然事件；④对顶角不相等是不可能事件，其中正确的有[ ] A.0个
B.1个
C.2个
D.3个以下结论错误的有
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；
②如果一件事发生的机会达到99. 5%，那么它就必然发生；
③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生；
④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生[ ] A.1个
B.2个
C.3个
D.4个下列说法正确的是 [ ] A.某事件发生的频率为P（A）=1.1
B.不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1
C.小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件
D.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的（ ），称事件A出现的比例fn（A）= 
为事件A出现的（ ）。一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20000部汽车，时间从某年的5月1日到下一 年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为（ ）。 在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：
①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；③在这200件产品中任意选出9件，不全是二级品；④在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于10；其中（ ）是必然事件；（ ）是不可能事件；（ ）是随机事件。（1）某厂产品的次品率为0.02，问“从该厂产品中任意抽取100件，其中一定有2件次品”这一说法对不对？为什么？
（2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.3，试解释该概率的含义；
（3）某种病治愈的概率为0.3，那么，现有10人得这种病，在治疗中前7人没有治愈，后3人一定能治愈吗？对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下表所示： 抽取台数 50 100 200 300 500 1000 优等品数 40 92 192 285 478 954 有一种游戏是这样的：在一个大转盘上，盘面被均匀地分成12份，分别写有1～12这12个数字（如图），其中2，4，6，8，10，12这6个区域中放的是文具盒，而1，3，5，7，9，11这6个区域中放的是随身听，游戏规则是转盘转动后指针停在哪一格，则继续向前前进对应转盘上数字的格数，例如：你转动转盘停止后，指针落在4所在区域，则还要往前前进4格，到标有8的区域，此时8区域上的奖品就是你的，依此类推。请问：小明在玩这个游戏时，得到的奖品是随身听的概率是多少？ 
深夜一辆出租车涉及一起交通事故，已知该市有两家出租车公司，红色出租车公司和蓝色出租车公司，其中红色出租车公司和蓝色出租车公司分别占整个城市出租车的15%和85%，据现场目击证人说，事故现场的出租车是红色的，并对现场目击证人的辨别能力做了测试，测得他辨认的正确率为80%，于是警察就认定红色出租车具有较大嫌疑，你觉得警察这样的认定公平吗？ 下列说法正确的是 [ ] A．任何事件的概率总是在(0，1)之间
B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D．概率是随机的，在试验前不能确定下列事件：①如果a，b是实数，那么b+a=a+b；②某地1月1日刮西北风；③当x是实数时，x2≥0；④一个电影院某天的上座率超过50%。其中是随机事件的有 [ ] A.1个
B.2个
C.3个
D.4个下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是 [ ] A.频率就是概率
B.频率是客观存在的，与试验次数无关
C.随着试验次数的增多，频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的，在试验前不能确定某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心的频数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率 
如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下： 
（1）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；
（2）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；
（3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径。编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下： 
（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格； 区间 [10，20) [20，30) [30，40] 人数 现有编号分别为1，2，3，4的四道不同的代数题和编号分别为5，6，7的三道不同的几何题。甲同学从这七道题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号（x，y）表示事件“抽到的两道题的编号分别为x、y，且x＜y”。
（1）总共有多少个基本事件？并全部列举出来；
（2）求甲同学所抽取的两道题的编号之和大于6且小于10的概率。袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球。
（1）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负，现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的，
(Ⅰ)写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果；
(Ⅱ)求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率。某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如表所示，已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16。 第一批次 第二批次 第三批次 女教职工 196 x y 男教职工 204 15 z 设平面向量am=（m，1），bn=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}，
（Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
（Ⅱ）记“使得am⊥（am-bn）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率。某学校高一年级开设了A，B，C，D，E五门选修课。为了培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能选修一门课程。假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的，
（Ⅰ）求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率；
（Ⅲ）设随机变量X为甲、乙、丙这三名学生参加A课程的人数，求X的分布列与数学期望。某高级中学共有学生1000名，各年级男、女生人数如下表： 
已知在全校学生中随机抽取一名，抽到高二年级男生的概率为0.19。
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取50名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？
（Ⅲ）已知y≥95，z≥95，求高三年级中女生比男生多的概率。指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件。
（1）“天上有云朵，下雨”；
（2）“在标准大气压下且温度高于0℃时，冰融化”；
（3）“某人射击一次，不中靶”；
（4）“如果a>b，那么a-b>0”；
（5）“掷一枚硬币，出现反面朝上”；
（6）“从3个次品、1个正品共4个产品中抽取2个产品，抽到的都是正品”；
（7）“从分别标有1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；
（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；
（9）“没有水分，种子发芽”；
（10）“同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上”。射手甲中靶的概率是0.9，因此我们认为即使射手甲比较优秀，他射10发子弹也不可能全中，其中必有一发不中，试判断这种认识是否正确。 试解释下面情况中概率的意义。
（1）某商场为促进销售，实行有奖销售活动，凡购买其商品的顾客中奖的概率为0.20；
（2）一生产厂家称，我们厂生产的产品合格的概率是0.98；
（3）天气预报中预报某地降水的概率为10%。盒中装有4只白球和5只黑球，从中任意取出一只球。
（1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
（3）“取出的球不是白球”是什么事件？它的概率是多少？
（4）“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少？下列事件中是随机事件的是
①若a、b、c都是实数，则a·（b·c）=（a·b）·c；
②将一枚硬币连掷i次，结果出现三次反面：
③从10个玻璃杯（其中8个正品，2个次品）中，任意取3个，都是次品；
④函数y=ax（a>0且a≠1）是R上的增函数；
⑤某人买彩票中大奖。[ ]
A.②③④
B.①②③
C.②④⑤
D.③④⑤下列说法正确的有
①随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；
②任意事件A发生的概率P（A）总满足0＜P（A）＜1；
③若事件A的概率趋近于0，且P（A）＞0，则事件A是不可能事件。[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个最新试题- 1近似数1.40表示的准确数a的范围是 [ ]A． 1.395≤a＜1.405 B． 1.35≤a＜1.45 C．
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