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题目
题型:专项题难度:来源:
设平面向量am=(m,1),bn=(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4},
(Ⅰ)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;
(Ⅱ)记“使得am⊥(am-bn)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率。
答案
解:(Ⅰ)有序数组(m,n)的所有可能结果为:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个;
(Ⅱ)由am⊥(am-bn),得m2-2m+1-n=0,即n=(m-1)2
由于m,n∈{1,2,3,4},
故事件A包含的基本事件为(2,1)和(3,4),共2个,
又基本事件的总数为16,
故所求的概率为P(A)=
核心考点
试题【设平面向量am=(m,1),bn=(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4},(Ⅰ)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;(Ⅱ)记“使得am⊥(am-bn)成】;主要考察你对随机事件的概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
某学校高一年级开设了A,B,C,D,E五门选修课。为了培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加且只能选修一门课程。假设某班甲、乙、丙三名学生对这五门课程的选择是等可能的,
(Ⅰ)求甲、乙、丙三名学生参加五门选修课的所有选法种数;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生选修同一门课程的概率;
(Ⅲ)设随机变量X为甲、乙、丙这三名学生参加A课程的人数,求X的分布列与数学期望。
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
某高级中学共有学生1000名,各年级男、女生人数如下表:

已知在全校学生中随机抽取一名,抽到高二年级男生的概率为0.19。
(Ⅰ)求x的值;
(Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取50名学生,问应在高三年级抽取多少名学生?
(Ⅲ)已知y≥95,z≥95,求高三年级中女生比男生多的概率。
题型:河北省会考题难度:| 查看答案
指出下列事件是必然事件、不可能事件,还是随机事件。
(1)“天上有云朵,下雨”;
(2)“在标准大气压下且温度高于0℃时,冰融化”;
(3)“某人射击一次,不中靶”;
(4)“如果a>b,那么a-b>0”;
(5)“掷一枚硬币,出现反面朝上”;
(6)“从3个次品、1个正品共4个产品中抽取2个产品,抽到的都是正品”;
(7)“从分别标有1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签”;
(8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”;
(9)“没有水分,种子发芽”;
(10)“同时抛掷两枚硬币一次,都出现正面向上”。
题型:同步题难度:| 查看答案
下面的表中列出10次抛掷硬币的试验结果,n为抛掷硬币的次数,m为硬币正面向上的次数,计算每次试验中“正面向上”这一事件的频率,并估计它的概率。

题型:同步题难度:| 查看答案
射手甲中靶的概率是0.9,因此我们认为即使射手甲比较优秀,他射10发子弹也不可能全中,其中必有一发不中,试判断这种认识是否正确。
题型:同步题难度:| 查看答案
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