题目

一个圆锥的半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大______倍．

提问时间：2021-04-25

答案

设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为4r，
原来的体积：

1

3

πr²h，
现在的体积：

1

3

π（4r）²h=

16

3

πr²h，
体积扩大：

16

3

πr²h÷

1

3

πr²h=16．
答：它的体积扩大16倍．
故答案为：16．

圆锥体的体积=

1

3

×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为4r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数．

本题考点：圆锥的体积．

考点点评：此题主要考查圆锥的体积的计算方法的灵活应用．