题目

3

tan11°+

3

tan19°+tan11°•tan19°的值是（　　）
A.

3

B.

3

3

C. 0
D. 1

提问时间：2021-03-18

答案

因为tan30=tan（11+19）=

tan11°+tan19°

1−tan11°tan19°

=

3

3

，
所以

3

（tan11°+tan19°）=1-tan11°tan19°
则原式=

3

(tan11°+tan19°)+tan11°•tan19°
=1-tan11°•tan19°+tan11°•tan19°
=1．
故选D

由11°+19°=30°，利用两角和的正切函数公式化简后，即可得到tan11°+tan19°与tan11°tan19°之间的关系式，然后将原式的前两项提取

3

，把求出的关系式代入即可求出值．

本题考点：两角和与差的正切函数．

考点点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的正切函数公式化简求值，是一道基础题．学生做题时应注意11°+19°=30°这个条件．