题目

(x-"2/x")^6 展开式中,常数项的值为? 请教展开式有什么公式,本人不懂
虽然有解但是不懂!
解: (a + b)^n = C(n)(0) * a^n + C(n)(1) * a^(n-1) * b + C(n)(2) * a^(n-2) * b^2 + C(n)(3) * a^(n-3) * b^3 + .+ C(n)(n) * b^n
这是二项式展开的基本公式,要牢记.
C(n)(k) 是从 n 个元素中取 k 个的组合数.
利用这个公式,(x - 2/x )^6 展开式中,常数项为：
C(6)(3) * x^3 * (-2/x)^3 =
C(6)(3) * (-2)^3 = 6*5*4 / (1*2*3) * (-8) = - 5*4*8 = -160
***为什么好直接就C(6)(3)?公式好象要从C(6)(0) 开始啊,有什么解释吗?

提问时间：2021-02-17

答案

展开式第四项是C（6,3）·x^3·（-2/x)^3,字母x的次数3－3＝0,这个就是常数项.
展开式第四项是C（6,3）·x^3·（-2/x)^3,字母x的次数3－3＝0,这个就是常数项.