题目
已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点若|FA|=2|FB|,则k=?
提问时间：2020-11-18
答案
由y=k(x-2)与 y^2=8x
消去y得：k^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0
设A(x1,y1）B（x2,y2）
则x1+x2=4(k^2+2)/k^2 ① x1x2=4 ②
又|FA|=2|FB| 而|FA|=x1+p/2=x1+2
|FB|=x2+2
则：x1+2=2（x2+2）
即：x1=2x2+2 ③
由②③解得：x1=4 x2=1
∴x1+x2=5 ④
④带入①解得：k^2=8 ∴k=±2√2
消去y得：k^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0
设A(x1,y1）B（x2,y2）
则x1+x2=4(k^2+2)/k^2 ① x1x2=4 ②
又|FA|=2|FB| 而|FA|=x1+p/2=x1+2
|FB|=x2+2
则：x1+2=2（x2+2）
即：x1=2x2+2 ③
由②③解得：x1=4 x2=1
∴x1+x2=5 ④
④带入①解得：k^2=8 ∴k=±2√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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