如图所示，光滑的1/4圆弧轨道AB固定在竖直平面内，轨道的B点与水平面相切，其半径为OA=OB=R．有一小物体自A点由静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进S，到达C点停止，当地的重力加速度 - 超级试练试题库

题目

如图所示，光滑的1/4圆弧轨道AB固定在竖直平面内，轨道的B点与水平面相切，其半径为OA=OB=R．有一小物体自A点由静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进S，到达C点停止，当地的重力加速度为g．试求：

（1）物体到达B点时的速率；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数．

提问时间：2020-10-30

答案

（1）设小物体的质量为m，由A到B，以水平面为参考面，根据机械能守恒定律，
有 mgR＝

mv2
解得物体到达B点时的速率为　v＝

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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