题目

（2008•威海）如图,点A,B在直线MN上,AB=18厘米,⊙A,⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的
速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0）．
（1）t=2时,圆心距d= ,当t=8呢?（不写过程）；
（2）问点A出发后多少秒两圆相切?

提问时间：2020-10-31

答案

1）当0≤t≤5.5时,函数表达式为d=11-2t,
当t＞5.5时,函数表达式为d=2t-11；
（2）两圆相切可分为如下四种情况：
①当两圆第一次外切,由题意,可得11-2t=1+1+t,t=3；
②当两圆第一次内切,由题意,可得11-2t=1+t-1,t= 11/3；
③当两圆第二次内切,由题意,可得2t-11=1+t-1,t=11；
④当两圆第二次外切,由题意,可得2t-11=1+t+1,t=13．
所以,点A出发后3秒、 11/3秒、11秒、13秒时两圆相切