题目

在做“研究平抛物体的运动的实验”中,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时用如图 7 所示的装置,先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平木板表面用图钉固定好白纸和复写纸,并将该木板竖直立放在槽口附近位置,让小球从挡板位置由静止释放,小球从槽口水平抛出后将撞上木板,并在白纸上留下撞击时的痕迹A .将木板向远离槽口方向平移 x 的距离,再让小球从挡板位置由静止释放,小球从槽口水平抛出后将再次撞上木板,并在白纸上留下撞击时的痕迹 B .再将木板向远离槽口方向平移 x 的距离,第三次让小球从挡板位置由静止释放,小球从槽口水平抛出后将再次撞上木板,并在白纸上留下撞击时的痕迹 C .若测得木板每次移动的距离 x = 10.00 cm ,AB 间的距离 y1 = 4.78 cm ,BC 间的距离 y2 = 14.58 cm .（ g = 9.80 m/s2）
① 由以上直接测量所得到的物理量,写出小球从槽口水平抛出时的初速度 vo = _______ （用题中所给出的字母表示）
② 小球从槽口水平抛出时的初速度值 vo = _______ m/s （保留二位有效数字） .

提问时间：2021-04-07

答案

第一问
由于水平方向的速度是匀速,所以从A到B和从B到C的运动时间相等,都是t = x/v(水平)
而竖直方向运动满足：
v(A)t+0.5at^2=y1
v(B)t+0.5at^2=y2
两式相减
[v(B)-v(A)]t=(y2-y1)
另一方面,v(B)-v(A)=at
所以,at^2=y2-y1
t=sqrt[(y2-y1)/a]
sqrt是开平方的意思
有的高中教材上也直接给出了
at^2=y2-y1 这一公式
这样,
v(水平) = x/t
= x*sqrt[a/(y2-y1)](第一问答案)
=0.1m*sqrt[(9.8m/s^2)/(0.1458m-0.0478m)]
=0.1m*10/s
=1m/s