题目

小敏购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表：

品名 件数	计算器	圆规	三角板	量角器	总钱数
第一次购件数	1	3	4	5	78
第二次购件数	1	5	7	9	98

则4种数学用品各买一件共需______元．

提问时间：2020-10-30

答案

设计算器、圆规、三角板、量角器的单价分别是a元、b元、c元、d元．
根据题意，得

a+3b+4c+5d＝78 a+5b+7c+9d＝98

，
第二个方程减去第一个方程，得
2b+3c+4d=20，
第一个方程减去第三个方程，得
a+b+c+d=2×78-98=58．
故答案为58．

设计算器、圆规、三角板、量角器的单价分别是a元、b元、c元、d元．根据表格中的信息列方程组，再进一步观察系数的关系，整体求解．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：此题能够从表格中获得正确信息，根据信息列方程组，注意此题中的整体求解思想．