题目
经过点A(3,1),B(-7,1)的圆与x轴相交于两点的弦长为8,求圆的方程 详解,
提问时间:2020-10-20
答案
圆心在AB的垂直平分线x=-2上,设为O(-2,a)
半径为OA,OA^2=5^2+(1-a)^2=a^2-2a+26
圆为:(x+2)^2+(y-a)^2=a^2-2a+26
与X轴交点,y=0,则:(x+2)^2=-2a+26
x^2+4x+2a-22=0
弦长^2=64=|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16-4(2a-22)=104-8a
解得a=5
因此圆为:(x+2)^2+(y-5)^2=41
半径为OA,OA^2=5^2+(1-a)^2=a^2-2a+26
圆为:(x+2)^2+(y-a)^2=a^2-2a+26
与X轴交点,y=0,则:(x+2)^2=-2a+26
x^2+4x+2a-22=0
弦长^2=64=|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16-4(2a-22)=104-8a
解得a=5
因此圆为:(x+2)^2+(y-5)^2=41
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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