题目

一次篮球比赛中,林老师投中了8个球,得了17分.林老师至少投中了一个三分球.为什么?

提问时间：2021-01-10

答案

楼上请注意是至少投中一个三分球,有“至少”这个词,即不仅是2×7+3 也可以是4×3+1×2+3×1（4个三分球,1个2分球,3个1分罚球）等等.
首先注意17是奇数,如果都是2分球,那么不可能出现17这个奇数得分,所以必定有1分球的罚篮或者是3分球投进.
如果在NBA比赛中,这道题不一定,因为NBA中罚球不算在投篮中,是单独算的,所以有可能是8个2分球 加一个1分罚球.
但是,作为中国的数学题,那就如下证明：
假设,投中8球,得17分,且投进8球都不是三分球
那么先注意这里投中了8个球,如果罚球是1分,那么还剩7个球,如果7个都是2分球,那么2×7+1=15