题目

若x1,x2是关于的方程x^2-2mx+1=0的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值

提问时间：2020-10-13

答案

x1,x2是关于的方程x^2-2mx+1=0的两个实数根
∴x1+x2=2m.x1x2=1
∴x1^2+x2^2
=(x1+x2)²-2x1x2
=4m²-2
∵(-2m)²-4×1×1≥0
∴(m+1)(m-1)≥0
∴m≤-1或m≥1
∴4m²-2≥4-2=2
∴x1^2+x2^2的最小值=2