题目
∫2x+1/x^2+2X-3 dx. 不定积分的详细过程和答案,拜托大神.
提问时间：2021-02-17
答案
分母因式分解为：(x+3)(x-1)
令：(2x+1)/[(x+3)(x-1)]=A/(x+3)+B/(x-1)
右边通分合并,与左边比较系数后得：A=5/4,B=3/4
则：∫ (2x+1)/(x²+2x-3) dx
=(5/4)∫ 1/(x+3) dx + (3/4)∫ 1/(x-1) dx
=(5/4)ln|x+3| + (3/4)ln|x-1| + C
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令：(2x+1)/[(x+3)(x-1)]=A/(x+3)+B/(x-1)
右边通分合并,与左边比较系数后得：A=5/4,B=3/4
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=(5/4)∫ 1/(x+3) dx + (3/4)∫ 1/(x-1) dx
=(5/4)ln|x+3| + (3/4)ln|x-1| + C
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