题目
题型:不详难度:来源:
已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时,刻经极板边缘射入磁场.上述m、q、l、t0、B为已知量.(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)
(1)求电压U0的大小.
(2)求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径.
(3)带电粒子在磁场中的运动时间.
答案
(1)t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动,t0时刻刚好从极板边缘射出,在y轴负方向偏移的距离为
l |
2 |
U0 |
l |
Eq=ma
l |
2 |
1 |
2 |
联立解得,两极板间偏转电压为U0=
ml2 |
qt02 |
(2)t0时刻进入两极板的带电粒子,两极板没有电场,带电粒子做匀速直线运动.
带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0=
l |
t0 |
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R,则有qvB=m
v02 |
R |
联立解得,R=
ml |
qBt0 |
(3)2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短.带电粒子离开电场时沿y轴正方向的分速度为vy=at0,
设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α,则
tanα=
v0 |
vy |
联立解得α=
π |
4 |
π |
2 |
1 |
4 |
带电粒子在磁场中运动的周期为T=
2πm |
qB |
tmin=
πm |
2qB |
同理,t=0进入两极板的带电粒子在磁场中运动的时间最长为:tmax=
3πm |
2qB |
所以,带电粒子在磁场中的运动时间:
πm |
2qB |
3πm |
2qB |
答:
(1)电压U0的大小为U0=
ml2 |
qt02 |
(2)t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径R=
ml |
qBt0 |
(3)带电粒子在磁场中的运动时间为
πm |
2qB |
3πm |
2qB |
核心考点
试题【如图甲所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一四象限有磁场,方向垂直于Oxy平面向里.位于极板左侧的粒子源】;主要考察你对静电现象等知识点的理解。[详细]
举一反三
,在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力),当两板间加上交变电压后,能使电子有可能做往返运动的电压是( )