若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn（其中n∈N*），又将集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B₁，B₂，B₃，…，B_n（其中n∈N*），又将集合B_i（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为a_i，则a₁+a₂+a₃+…+a_n=______．

答案

含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的子集有C₅³=10个，
这样10个集合中，每个集合中都有3个元素，总计元素出现的次数是30，
A中“1，2，4，8，16”这5个元素出现的几率是一样的，
所以每个元素都出现

=6次，
所以a₁+a₂+a₃+…+a_n=6×（1+2+4+8+16）=186．
故答案为：186．

核心考点

试题【若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，…，Bn（其中n∈N*），又将集合Bi（i=1，2，3，…，n）的元素的】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

非空集合G关于运算⊕满足，①对任意a、b∈G，都有a⊕b∈G； ②存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕的融洽集．现有下列集合和运算：
（1）G={非负整数}，⊕整数的加法；
（2）G={偶数}，⊕整数的乘法；
（3）G={平面向量}，⊕平面向量的加法．
其中为融洽集的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如图，与复平面中的阴影部分（含边界）对应的复数集合是（　　）

魔方格

A．{z |，| z |=1，Rez≥

，z∈C}

B．{z |，| z |≤1，Rez≥

，z∈C}

C．{z |，| z |=1，Imz≥

，z∈C}

D．{z |，| z |≤1，Imz≥

，z∈C}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知A={1，a}，则下列不正确的是（　　）

A．a∈A

B．1∈A

C．（1、a）∈A

D．1≠a

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合P={1，4，9，16，…n²，…}，若对于运算“*”：“若a∈P，b∈P，则a*b∈P”，则运算“*”可以是（　　）

A．加法

B．减法

C．除法

D．乘法

题型：单选题难度：一般| 查看答案

用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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