题目

题型：同步题难度：来源：

体积为V=100cm³的空心球带有一根有刻度的均匀长管，管上共有N=101个刻度，设长管与球连接处为第一个刻度，以后顺序往上排列，相邻两刻度间管的容积为0.2cm³，水银液滴将球内空气与大气隔开，如图所示，当温度t=5℃时，水银液滴在刻度n=21的地方。那么在此大气压下，能否用此装置测量温度？说明理由，若能，求其测量范围。（不计热膨胀）

答案

解：能。因为管口和大气相通，所以球内气体的体积随温度的升高而膨胀，气体是等压变化，根据盖-吕萨克定律：=恒量
温度的增加与体积的增加成正比，所以可以用来测量温度
测量温度的范围应该为气体的体积从V₁=100cm³，等压变化到V₂=(100+100×0.2)cm³=120cm³，这个范围所对应的气体温度为T₁~T₂，由题意知T₀=(273+5)K=278K时，气体的体积V₀=(100+20×0.2)cm³=104cm³
根据盖-吕萨克定律：，所以
，所以
而267.3K=-5.7℃，320. 8K=47.8℃
所以能测量温度的范围是-5.7℃~47.8℃