题目

题型：不详难度：来源：

在“用油膜法估测分子大小”实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm，求：


（1）油酸薄膜的面积是______cm²．
（2）实验测出油酸分子的直径是______m（结果保留两位有效数字）
（3）实验中为什么要让油膜尽可能散开？______．
（4）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数，如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为______．

答案

（1）如图所示，是油酸薄膜．由于每格边长为1cm，则每一格就是1cm² ，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出120格．则油酸薄膜面积为120cm²
（2）1滴酒精油酸溶液的体积V₁=

1

80

mL，
由纯油酸与溶液体积比为0.6：1000，可得1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积V₂=

1

80

×

0.6

1000

=7.5×10^-12 m³
而1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积S=120×10^-4m²
所以油酸分子直径d=

V2

S

=

7.5×10-12

120×10-4

m^3₌6.25×10^-10m　（由于结果保留两位有效数字，则为6.3×10^-10m）
（3）当油酸溶液滴在水面后，尽可能散开，形成单分子膜，这样才能得出油酸分子直径由体积除面积；
（4）已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，则分子的直径d=

V

S

        所以分子的体积v=

4

3

π(

d

2

)3（分子以球型分布）
                      或v=d³（分子以正方体分布）
    而这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则摩尔体积为V_摩=

M

ρ

   
    因此阿伏加德罗常数的表达式为N_A=

V摩

v

=

6MS3

ρπV3

或

MS3

ρV3

故答案为：120；6.3×10^-10； 形成单分子膜； 

6MS3

ρπV3

或

MS3

ρV3

．