题目

题型：不详难度：来源：

如图，正方形ABCD中线段A₁A、AA₂、B₁B、BB₂、C₁C、CC₂、D₁D、DD₂的长度分别等于边长的

1

2

、

1

3

、

1

3

、

1

4

、

1

4

、

1

5

、

1

5

、

1

6

，则正方形面积是阴影面积的多少倍（　　）

A． 6 5

B． 4 3

C． 3 2

D．2

答案

设正方形的边长为a，
则线段A₁A、AA₂、B₁B、BB₂、C₁C、CC₂、D₁D、DD₂的长度分别为

1

2

a、

1

3

a、

1

3

a、

1

4

a、

1

4

a、

1

5

a、

1

5

a、

1

6

a，
正方形面积的面积为a²，
直角三角形的面积之和为

1

2

a²（

1

2

×

1

3

+

1

3

×

1

4

+

1

4

×

1

5

+

1

5

×

1

6

）=

1

3

a²，
阴影面积为

2

3

a²，
则正方形面积是阴影面积

3

2

倍．
故选C．