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题目
题型:荆州难度:来源:
已知:如图△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,S△BGD=8,S△AGE=3,则△ABC的面积是(  )
A.25B.30C.35D.40
魔方格
答案
三角形BDG和CDG中,BD=2DC.根据这两个三角形在BC边上的高相等,
那么S△BDG=2S△GDC,因此S△GDC=4,
同理S△AGE=S△GEC=3,S△BEC=S△BGC+S△GEC=8+4+3=15,
∴三角形ABC的面积=2S△BEC=30.
故选B.
核心考点
试题【已知:如图△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,S△BGD=8,S△AGE=3,则△ABC的面积是( 】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
Rt△ABC中,斜边AB上的高为CD,若AC=9,BC=40,则CD=______.
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如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是(  )
A.2B.5C.10D.20
魔方格
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已知△ABC中,AB=


39
,BC=6,CA=


3
.点M是BC中点,过点B作AM延长线的垂线,垂足为D,则线段BD的长度是______.
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如图,在△ABC内的三个小三角形的面积分别为5,8,10,四边形AEFD的面积为x,则x=______.魔方格
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如图,梯形ABCD中,BCAD,BC=3AD,点E在AB边上,且
AE
BE
=
1
4
,则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为______.魔方格
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