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题目
题型:不详难度:来源:
如图a所示,水平直线MN下方有竖直向下的匀强电场,现将重力不计、比荷=106C/kg的负电荷于电场中的O点由静止释放,经过×105 s后电荷以v0=1.5×104 m/s的速度通过MN进人其上方的匀强磁场,磁场与纸面垂直,磁感应强度B按图b所示规律周期性变化。图中以垂直纸面向里为正,电荷通过MN时为t=0时刻.

求:(1)匀强电场的电场强度E及O点与直线MN之间的距离;
(2)如果在O点正右方d = 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板的时间.
答案
(1)1.57cm      (2)  3.86×104s
解析
(1)电荷在电场中做匀减速直线运动,设其在电场中运动的时间为t,根据动量定理可知,

解得            (2分)
O点与直线MN之间的距离    (2分)
(2)当磁场垂直纸面向里时,
电荷运动的半径        (2分)
周期                  (2分)
当磁场垂直纸面向外时,
电荷运动的半径         (2分)
周期      (2分)
根据电荷的运动情况可知,电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个,即沿ON运动的距离S=15△d=60cm,最后8cm的距离如图所示,
                     (2分)
解得               (2分)
故电荷运动的总时间
T=      ( 4分)
        (2分)
核心考点
试题【如图a所示,水平直线MN下方有竖直向下的匀强电场,现将重力不计、比荷=106C/kg的负电荷于电场中的O点由静止释放,经过×10-5 s后电荷以v0=1.5×1】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样,首先,如图甲所示,在真空空间的竖直平面内建立直角坐标系,在处有两个与轴平行的水平界面,它们把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域,在三个区域内分别存在匀强磁场,其   

大小满足,方
向如图甲所示.在Ⅱ区域内的轴左右
两侧还分别存在匀强电场(图中
未画出),忽略所有电、磁场的边缘效应.
是以坐标原点为中心对称的正方
形,其边长.现在界面上的
A处沿轴正方向发射一比荷的带正电荷的粒子(重力不计),粒子恰能沿图中实线途经B、C、,D三点后回到A点并做周期性运动,轨迹构成一个“0”字.已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动.
(1)求的大小和方向.
(2)去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场,其他条件不变,仍在A处以相同的速度发射相同的粒子,请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场,使粒子运动的轨迹成为上下对称的“8”字,且粒子运动的周期跟甲图中相同.请通过必要的计算和分析,求出你所设计的“场”的大小、方向和区域,并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”.(上面半圆轨迹已在图中画出)
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质量为m,电量为+q的小球以初速度以与水平方向成θ角射出,如图4所示,如果在某方向加上一定大小的匀强电场后,能保证小球仍沿方向做直线运动,试求所加匀强电场的最小值,加了这个电场后,经多长时间速度变为零?

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在平面直角坐标系内,第一、第三象限有大小相等、垂直平面朝里的匀强磁场,第二象限有平行于平面沿-方向的匀强电场E2 ,第四象限有平行于平面沿+方向的匀强电场E1。一质量为,电量为-的带电粒子(不计重力),从轴上的()点以速度沿-方向进入第四象限的电场中,后由轴上的某点沿+方向进入第二象限的电场中,最后从轴上的某点沿-方向再度进入第四象限。已知。求

(1)磁感应强度B的大小
(2)带电粒子从第一象限进入第四象限时点的坐标
(3)带电粒子第一次经过全部四个象限的时间
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如图2所示,一条长为L的细线上端固定,下端拴一个质量为m的带电小球,将它置于一方向水平向右,场强为正的匀强电场中,已知当细线离开竖直位置偏角α时,小球处于平衡状态。

图2
(1)若使细线的偏角由α增大到,然后将小球由静止释放。则应为多大,才能使细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零?
(2)若α角很小,那么(1)问中带电小球由静止释放在到达竖直位置需多少时间?
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(1)如果磁感应强度B0为已知量,试推出满足条件时t1的表达式(用题中所给物理量的符号表示)
(2)若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时,求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小.
(3)当小球运动的周期最大时,在图中画出小球运动一个周期的轨迹.
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