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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN,竖直置于区域足够大的水平方向匀强磁场中,两电容器极板上端和下端分别在同一水平线上。已知P、Q和M、N板间距都是d,板间电压都是U,极板长度均为L。今有一电子从极板边缘的P、Q两板间的中点O以速度v0进入,并刚好匀速直线运动穿过电容器,此后经过磁场偏转又沿竖直方向进入并匀速直线运动穿过电容器M、N板间,穿过M、N板间电场后,再经过磁场偏转又通过O点沿竖直方向进入电容器P、Q极板间,循环往复。已知电子质量为m,电量为e,重力不计。

(1)求匀强磁场的磁感应强度B?
(2)电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间?
(3)Q板和M板间的距离x满足什么条件时,能够达到题述过程的要求?
答案
(1)(2)(3)
解析
(1)因在电容器的极板间洛仑兹力与电场力大小相等,因此有:              
(2)电子通过一个电容器的时间
设电子在磁场中做圆周运动的周期为T,则有
电子在磁场中运动半个圆周的时间
电子第一次返回到O点的时间
(3)电子射出电容器后在磁场中做匀速圆周运动,设圆周半径为R,根据洛仑兹力公式和向心力公式有
要使电子能进入M、N板间,则应满足
解得
本题考查带电粒子在复合场中的运动,根据分别有电场和磁场的两段运动分别求解,根据洛伦兹力提供向心力列式求解
核心考点
试题【如图所示,两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN,竖直置于区域足够大的水平方向匀强磁场中,两电容器极板上端和下端分别在同一水平线上。已知P、Q和M、N板间】;主要考察你对粒子在复合场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
(18分)如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向里.一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速率为V0,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场,并经过y轴上y=-2h处的P3点.不计重力.求:

(1)电场强度的大小.
(2)粒子到达P2时速度的大小和方向.
(3)磁感应强度的大小.
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(10分)如图,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴正半轴上y = h处的M点,以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上x = 2h处的P点进入磁场,最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求

(1)电场强度大小E
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。
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如图1所示,匀强磁场的方向竖直向下.磁场中有光滑的水平桌面,在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管.试管在水平拉力F作用下向右匀速运动,带电小球能从管口处飞出.关于带电小球及其在离开试管前的运动,下列说法中正确是   (  )
A.小球带负电
B.洛伦兹力对小球做正功
C.小球运动的轨迹是一条抛物线
D.维持试管匀速运动的拉力F应保持恒定

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如图5所示,某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E,在竖直平面内建立坐标系xOy,在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B,在y>0的空间内,将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放,此液滴则沿y轴的负方向,以加速度a=2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动,当液滴运动到坐标原点时,被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变),随后液滴进入y<0的空间运动.液滴在y<0的空间内的运动过程中(  )
A.重力势能一定不断减小
B.电势能一定先减小后增大
C.动能不断增大
D.动能保持不变

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在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场,一质量为m的带正电小球,在该区域内沿水平方向向右做直线运动,如图6所示,关于场的分布情况可能的是(  )
A.该处电场方向和磁场方向重合
B.电场竖直向上,磁场垂直于纸面向里
C.电场斜向里侧上方,磁场斜向外侧上方,均与v垂直
D.电场水平向右,磁场垂直于纸面向里

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