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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=2


3
sinxcosx
,求f(x)的最大值、最小正周期和单调区间.
答案
(本题8分
f(x)=2


3
sinxcosx=


3
sin2x

所以f(x)的最大值是


3
,最小正周期是π,
单调递增区间是[-
π
4
+kπ, 
π
4
+kπ]
(k∈Z),
单调递减区间是[
π
4
+kπ, 
4
+kπ]
(k∈Z);
核心考点
试题【设函数f(x)=23sinxcosx,求f(x)的最大值、最小正周期和单调区间.】;主要考察你对任意角三角函数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线x=
π
3
对称的是(  )
A.y=sin(2x+
π
6
)
B.y=sin(
x
2
+
π
3
)
C.y=sin(2x-
π
3
)
D.y=sin(2x-
π
6
)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知向量


m
=(cosx,-sinx)


n
=(cosx,sinx-2


3
cosx)
,x∈R,设f(x)=


m


n

(1)求函数f(x)的最小正周期.
(2)若f(x)=
24
13
,且x∈[
π
4
π
2
]
,求sin2x的值.
题型:不详难度:| 查看答案
对于函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,h(x)=x+
π
3
,有如下四个命题:
①f(x)-g(x)的最大值为


2

②f[h(x)]在区间[-
π
2
,0]
上是增函数;
③g[f(x)]是最小正周期为2π的周期函数;
④将f(x)的图象向右平移
π
2
个单位可得g(x)的图象.
其中真命题的序号是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2cos2x+2


3
sinx-cosx+a-1且a为常数.
(1)若x∈R,求f(x)的最小正周期及单调增区间;
(2)当x∈[0,
π
2
]时,f(x)的最小值为4,求a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,则角A的取值范围是(  )
A.(0,
π
4
B.(
π
4
π
2
C.(
π
2
4
D.(
4
,π)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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