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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子,速率都为v.对哪些在xy平面内运动的离子,在磁场中可能到达的最大x=______,最大y=______.
答案
由Bqv=m
v2
R
可得:
R=
mv
Bq

沿-x轴方向射出的粒子圆心在y轴上,由下图利用几何关系可知,所有粒子运动的圆心在以O为圆心,R为半径的圆中的第一象限部分,则可知,粒子在x轴和y轴上达到的最远距离为均2R=
2mv
Bq

故答案为:
2mv
Bq
2mv
Bq

核心考点
试题【如图,在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子,速率都为v】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,虚线MN上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1,带电粒子从边界MN上的A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场,经磁场偏转后从边界MN上的B点射出.若在粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,让该粒子仍以速度v0从A处沿原方向射入磁场,经磁场偏转后从边界MN上的B′点射出(图中未标出),不计粒子的重力.下列关于粒子的说法中,正确的是(  )
A.B′点在B点的右侧
B.从B′点射出的速度大于从B点射出的速度
C.从B′点射出的速度方向平行于从B点射出的速度方向
D.D从A到B′的时间小于从A到B的时间

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如图所示,abcd为一正方形边界的匀强磁场区域,磁场边界边长为L,三个粒子以相同的速度从a点沿ac方向射入,粒子1从b点射出,粒子2从c点射出,粒子3从cd边垂直于磁场边界射出,不考虑粒子的重力和离子间的相互作用.根据以上信息,可以确定(  )
A.粒子1带负电,粒子2不带电,粒子3带正电
B.粒子1和粒子3的比荷之比为2:1
C.粒子1和粒子2在磁场中运动时间之比为4:1
D.粒子3的射出位置与d点相距
L
2

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在平面直角坐标系的第一象限内存在一有界匀强磁场,该磁场的磁感应强度大小为B=0.1T,方向垂直于xOy平面向里,在坐标原点O处有一正离子放射源,放射出的正离子的比荷都为
q
m
=1×106C/kg,且速度方向与磁场方向垂直.若各离子间的相互作用和离子的重力都可以忽略不计.
(1)如图甲所示,若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁场,∠OAC=30°,AO边的长度l=0.3m,正离子从O点沿x轴正方向以某一速度射入,要使离子恰好能从AC边射出,求离子的速度大小及离子在磁场中运动的时间.
(2)如图乙所示,若第一象限存在一未知位置的有界匀强磁场,正离子放射源放射出不同速度的离子,所有正离子入射磁场的方向均沿x轴正方向,且最大速度vm=4.0×104m/s,为保证所有离子离开磁场的时候,速度方向都沿y轴正方向,试求磁场的最小面积,并在图乙中画出它的形状.
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如图所示,质量为m,电量为q的带电粒子,由静止经电压为U加速后,经过A点,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点,(忽略重力和空气阻力)
求:(1)带电粒子在A点垂直射入磁场区域时速度V;
(2)A、D两点间的距离L.
(3)已知磁场的宽度为d,要使粒子能从磁场的右边界飞出,加速电压U应该满足什么条件?
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如图,在半径为R=
mv0
qB
的圆形区域内有水平向里的匀强磁场,磁感应强度为B.圆形区域右侧有一竖直感光板MN.带正电粒子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面进入磁场,已知粒子质量为m,电量为q,粒子重力不计.若粒子对准圆心射入,则下列说法中错误的是(  )
A.粒子一定沿半径方向射出
B.粒子在磁场中运动的时间为
πm
2qB
C.若粒子速率变为2v0,穿出磁场后一定垂直打到感光板MN上
D.粒子以速度v0从P点以任意方向射入磁场,离开磁场后一定垂直打在感光板MN上

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