题目

题型：不详难度：来源：

如图，在半径为R=

mv0

qB

的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆形区域右侧有一竖直感光板MN．带正电粒子从圆弧顶点P以速率v₀平行于纸面进入磁场，已知粒子质量为m，电量为q，粒子重力不计．若粒子对准圆心射入，则下列说法中错误的是（　　）

A．粒子一定沿半径方向射出

B．粒子在磁场中运动的时间为 πm 2qB

C．若粒子速率变为2v0，穿出磁场后一定垂直打到感光板MN上

D．粒子以速度v0从P点以任意方向射入磁场，离开磁场后一定垂直打在感光板MN上

答案

A、带正电粒子从圆弧顶点P以速率v₀平行于纸面且对准圆心射入磁场，根据对称性，一定沿半径方向射出，故A正确；
B、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
qv₀B=m

v2

r

解得：
r=

mv0

qB

粒子的运动轨迹如图：
轨迹圆弧对应的圆心角为

π

2

，故：
运动时间为：
t=

π 2

2π

T=

1

4

T=

πm

2qB

，故B正确；
C、若粒子速率变为2v₀，则轨道半径变为2R，运动轨迹如图：
故不是垂直打到感光板MN上，故C错误；
D、，当带电粒子以v₀射入时，带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R．
设粒子射入方向与PO方向夹角为θ，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子运动轨迹如图所示．
因PO₃=O₃S=PO=SO=R
所以四边形POSO₃为菱形
由图可知：PO∥O₃S，v₃⊥SO₃
因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向，与入射的方向无关．
故D正确；
本题选错误的，故选：C．