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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在半径为R=
mv0
qB
的圆形区域内有水平向里的匀强磁场,磁感应强度为B.圆形区域右侧有一竖直感光板MN.带正电粒子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面进入磁场,已知粒子质量为m,电量为q,粒子重力不计.若粒子对准圆心射入,则下列说法中错误的是(  )
A.粒子一定沿半径方向射出
B.粒子在磁场中运动的时间为
πm
2qB
C.若粒子速率变为2v0,穿出磁场后一定垂直打到感光板MN上
D.粒子以速度v0从P点以任意方向射入磁场,离开磁场后一定垂直打在感光板MN上

答案
A、带正电粒子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面且对准圆心射入磁场,根据对称性,一定沿半径方向射出,故A正确;
B、粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
qv0B=m
v2
r

解得:
r=
mv0
qB

粒子的运动轨迹如图:
轨迹圆弧对应的圆心角为
π
2
,故:
运动时间为:
t=
π
2
T
=
1
4
T
=
πm
2qB
,故B正确;
C、若粒子速率变为2v0,则轨道半径变为2R,运动轨迹如图:
故不是垂直打到感光板MN上,故C错误;
D、,当带电粒子以v0射入时,带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R.
设粒子射入方向与PO方向夹角为θ,带电粒子从区域边界S射出,带电粒子运动轨迹如图所示.
因PO3=O3S=PO=SO=R
所以四边形POSO3为菱形
由图可知:POO3S,v3⊥SO3
因此,带电粒子射出磁场时的方向为水平方向,与入射的方向无关.
故D正确;
本题选错误的,故选:C.
核心考点
试题【如图,在半径为R=mv0qB的圆形区域内有水平向里的匀强磁场,磁感应强度为B.圆形区域右侧有一竖直感光板MN.带正电粒子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面进入磁场】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
在如图所示的xoy坐标系中,仅在x轴上方有垂直于xoy平面向里、范围足够大的匀强磁场Ⅰ.质量为m,电荷量为q的负粒子在xoy平面内运动,某时刻经过y轴上y=a的P点,速度方向与y轴正方向夹角为θ=30°,经过时间t0粒子第一次经过x轴,速度方向与粒子在P点速度方向相反,不计重力.
(1)求粒子运动的速率v0和磁场Ⅰ的磁感应强度B1
(2)若粒子经过P点时,在x轴上方再叠加一个方向垂直于xoy平面的匀强磁场Ⅱ,使粒子能在磁场中做完整的圆周运动,求匀强磁场Ⅱ的磁感应强度B2的大小和方向;
(3)若粒子经过P点时,加一方向在xoy平面内的匀强电场,粒子在复合场中运动时经过了A(2x0,yA)、C(x0,yC)两点,如图所示,粒子在A点的动能是P点动能的
1
3
,在C点的动能是P点动能的
2
3
,求电场强度E的大小和方向.
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如图所示为两个横截面分别为圆和正方形,磁感应强度相同的匀强磁场,圆的直径和正方形的边长相等,两个电子分别以相同的速度同时飞人两个磁场区域,速度方向均与磁场方向垂直,进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心;进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界,从中点进入.则下面判断正确的是(  )
A.两电子在两磁场中运动时,其半径一定相同
B.两电子在磁场中运动的时间有可能相同
C.进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场
D.进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场

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在匀强磁场中有一个静止的氡原子核(86222Rn),由于衰变它放出一个粒子,此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆,大圆与小圆的直径之比为42:1,如图所示,那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个(  )
A.
22286
Rn→
22287
Fr
+0-1
e
B.
22286
Rn→
21884
Po
+42
He
C.
22286
Rn→
22285
At+
01
e
D.
22286
Rn→
22085
At+
21
H

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如图所示,静止在匀强磁场中的,
63
Li俘获一个速度为v0=7.7×104m/s的中子而发生核反应,
63
Li+
10
n→
31
H+
42
He,若已知He的速度为v2=2.0×104m/s,其方向跟中子反应前的速度方向相同,求:
(1)
31
H的速度是多大?
(2)在图中画出粒子
31
H和
42
He的运动轨迹,并求它们的轨道半径之比.
(3)当粒子
42
He旋转了3周时,粒子
31
H旋转几周?
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在图示区域中,x轴上方有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,x轴下方有一匀强电场.现有一质子以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场,质子在磁场中运动一段时间后从C点与x轴成45°角进入匀强电场区域,经时间t原路返回再次进入磁场继续运动.己知质子质量为m,电最为q,不计重力,磁场区域和电场区域足够大.求:
(1)C点的x坐标;
(2)匀强电场的场强大小和方向;
(3)质子第四次穿过x轴时的x坐标.
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