当前位置:高中试题 > 物理试题 > 粒子在有界磁场中运动 > 如图所示,MN为两平行金属板,O、O为两金属板中心处正对的两个小孔,N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区,图中N板与虚线CD、PQ为两磁...
题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,MN为两平行金属板,O、O为两金属板中心处正对的两个小孔,N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区,图中N板与虚线CD、PQ为两磁场边界线,三条界线平行,两磁场区域的宽度分别为d和3d,沿边界线方向磁场区域足够大.在两金属板上加上大小可调节的直流电压,质量为m、电量为-q的带电粒子(重力不计);从O点由静止释放,经过MN板间的电场加速后,从O"沿垂直于磁场方向射入磁场,若粒子能穿过CD界并进入CD右侧磁场但不能穿过PQ界,最终打到N板而结束运动,试求:
(1)粒子要能穿过CD界并进入CD右侧磁场,MN板间的电压至少要大于多少;
(2)粒子不穿过PQ界,粒子从O射入磁场所允许的最大速率;
(3)最大速率射入磁场的粒子在磁场中运动的总时间.
答案
(1)设MN间电压为U0时,若粒子在CD左侧磁场中运动的圆弧与CD界相切,如图甲,
粒子经电场加速:qU0=
1
2
mv02
在磁场中运动的圆周半径:r0=d
qBv0=m
v02
r0

由上述得:U0=
qB2d2
2m

粒子要穿过C界,电压应大于:
qB2d2
2m

(2)设粒子射入磁场速度为v时,粒子在CD左侧轨迹圆心为O1,右侧轨迹圆心为O2且圆弧与PQ相切,恰好不射出PQ界,
如图乙,
有:左右两圆周半径相同,均为r=2d
qBv=
mv2
r

得:v=
2qBd
m

(3)由图得圆弧圆心角为θ=
π
6
,α=
3

粒子圆周运动周期:T=
2πr
v
=
2πm
qB

粒子经过三段圆弧运动时间分别为:
t1=t3=
θ
T
t2=
α
T
在磁场中运动总时间:t=t1+t2+t3=
5πm
3qB

答:(1)粒子要能穿过CD界并进入CD右侧磁场,MN板间的电压至少要大于:
qB2d2
2m

(2)粒子不穿过PQ界,粒子从O射入磁场所允许的最大速率为
2qBd
m

(3)最大速率射入磁场的粒子在磁场中运动的总时间为
5πm
3qB
核心考点
试题【如图所示,MN为两平行金属板,O、O为两金属板中心处正对的两个小孔,N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区,图中N板与虚线CD、PQ为两磁】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,光滑轨道ABCD固定在竖直平面内,由直轨道AB与圆弧轨道BCD平滑相切对接组成.圆弧的圆心为O点,半径大小为R,OB与竖直方向OC夹角θ=37°,D点与圆心O点等高;竖直且过B点的直线PQ右侧空间内,被水平且过O点、D点的直线MN分为下区域Ⅰ和上区域Ⅱ,下区域Ⅰ内存在水平向右的匀强电场,场强为
E1
,上区域Ⅱ内存在垂直纸面向里的匀强电场,场强为
E2
.质量为m,电荷量为q的带正电小滑块(可视为质点),从直轨道上A点由静止开始下滑,A点离轨道最低点C的高度为2R,已知
E1
=
mg
q
E2
=
3mg
4q
,求:
(1)小滑块滑到C点时对轨道压力大小;
(2)小滑块离开D点后,运动到与D点等高时,距D点的水平距离;
(3)小滑块离开D点后,在区域Ⅱ运动过程中,经多长时间,它所受合外力的瞬时功率最小.
题型:不详难度:| 查看答案
一圆柱形磁铁竖直放置,如图所示,在它的下方有一带正电小球置于光滑绝缘水平面上,小球在水平面上做匀速圆周运动,下列说法正确的是(  )
A.小球所受的合力可能不指向圆心
B.小球所受的洛仑兹力指向圆心
C.俯视观察,小球的运动方向一定是顺时针
D.俯视观察,小球的运动方向一定是逆时针

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,I、Ⅱ是竖直平面内两个相同的半圆形光滑绝缘轨道,K为轨道最低点.轨道I处于垂直纸面向外的匀强磁场中,轨道II处于水平向右的匀强电场中.两个完全相同的带正电小球a、b从静止开始下滑至第一次到达最低点k的过程,则此过程带电小球a、b相比(  )
A.球a所需时间较长
B.球b机械能损失较多
C.在K处球a速度较大
D.在K处球b对轨道压力较大

题型:不详难度:| 查看答案
如图a所示,与水平方向成37°角的直线MN下方有与MN垂直向上的匀强电场,现将一重力不计、比荷
q
m
=106c/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放,经过
π
15
×10-5s后,电荷以v0=1.5×l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场,磁场与纸面垂直,磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正,以电荷第一次通过MN时为t=0时刻).求:
(1)匀强电场的电场强度E;
(2)图b中t=
5
×10-5s时刻电荷与第一次通过MN的位置相距多远;
(3)如果电荷第一次通过MN的位置到N点的距离d=68cm,在N点上方且垂直MN放置足够大的挡板.求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间.
题型:不详难度:| 查看答案
如题图1所示的坐标系内,在x0(x0>0)处有一垂直工轴放置的挡板.在y轴与挡板之间的区域内存在一个与xoy平珏垂直且指向纸内的匀强磁场,磁感应强度B=0.2T.位于坐标原点O处的粒子源向xoy平面内发射出大量同种带正电的粒子,所有粒子的初速度大小均为vo=1.0×106m/s,方向与x轴正方向的夹角为θ,且0≤θ≤90°.该粒子的比荷为
q
m
=1.0×108C/kg
,不计粒子所受重力和粒子间的相互作用,粒子打到挡板上后均被挡板吸收.
(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径R:
(2)如题图2所示,为使沿初速度方向与x轴正方向的夹角θ=30°射出的粒子不打到挡板上,则x0必须满足什么条件?该粒子在磁场中运动的时间是多少?
(3)若x0=5.0×10-2m,求粒子打在挡板上的范围(用y坐标表示),并用“”图样在题图3中画出粒子在磁场中所能到达的区域:
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.