（9分）如图所示的坐标平面内,在y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B1=0.20T的匀强磁场,在y轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d=0.125m的匀强磁 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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（9分）如图所示的坐标平面内,在y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B₁=0.20T的匀强磁场,在y轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d=0.125m的匀强磁场B₂.某时刻一质量m=2.0×10^-8kg、电量q=+4.0×10^-4C的带电微粒（重力可忽略不计）,从x轴上坐标为（-0.25m,0）的P点以速度v=2.0×10³ m/s沿y轴正方向运动.试求:

（1）微粒在y轴的左侧磁场中运动的轨道半径;
（2）微粒第一次经过y轴时速度方向与y轴正方向的夹角;
（3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B₂应满足的条件

答案

（1）r₁=0.5m
（2）θ=60°
（3）B₀≥0.4T

解析

（1）设微粒在y轴左侧做匀速圆周运动的半径为r₁,转过的圆心角为θ

代入数据得 r₁="0.5m " -----------------3分
（2）粒子在磁场中运动的轨迹如图

有几何关系得

θ="60°                  " ----------------3分
（3）设粒子恰好不飞出右侧磁场时,磁感应强度为B₀,运动半径为r₂,其运动轨迹如图
有几何关系得

r₂=0.25m
由

得 B₀=0.4T
所以磁场满足B₀≥0.4T -----------------3分

核心考点

试题【（9分）如图所示的坐标平面内,在y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B1=0.20T的匀强磁场,在y轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d=0.125m的匀强磁】；主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]

举一反三

我国科学家

在对放射性元素的研究中，进行了如下实验：如图所示，以MN为界，左、右两边分别是磁感应强度为2B0和B0的匀强磁场，且磁场区域足够大。在距离界线为l处平行于MN固定一个光滑的瓷管PQ，开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处，某时刻该原子核沿平

行于界线的方向放出一个质量为m、带电量为-e的电子，发现电子在分界线处以方向与界线成60°角的速度进入右边磁场（如图所示），反冲核在管内匀速直线运动，当到达管另一端Q点时，刚好又俘获了这个电子而静止。求：

（1）电子在两磁场中运动的轨道半径大小（仅用l表示）和电子的速度大小；
（2）反冲核的质量。

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如图甲所示，带正电的粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线

连续射入电场中，MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压

，电压变化周期T=0.1s，两板间电场可看做均匀的，且两板外无电场. 紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，AB为荧光屏. 金属板间距为d，长度为l，磁场B的宽度为d. 已知：

，带正电的粒子的比荷为q/m=108C/kg，重力忽略不计. 试求：

（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；
（2）带电粒子射出电场时的最大速度；
（3）带电粒子打在荧光屏AB上的范围.

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如图所示，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光．MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P为屏上的一小孔，PQ与MN垂直．一群质量为m、带电荷量q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P点沿垂直于磁场方向射入磁场区域，其入射方向分布在以PQ为中心，夹角为2θ的范围内，不计粒子间的相互作用，以下说法正确的是（）

A．荧光屏上将出现一圆形亮斑，其半径为

B．荧光屏上将出现一条亮线，其长度为

C．荧光屏上将出现一条亮线，其长度为

D．荧光屏上将出现一条亮线，其最右端距P点为

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如图21所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，E的大小为1.5×103V／m，Bl大小为0.5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10-14kg、电荷量q=2×l0-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方

向60°角

从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后，小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），不计粒子重力，g取10m/s2。则求：

（1）微粒运动速度v的大小；
（2）匀强磁场B2的大小；
（3）B2磁场区域的最小面积。

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图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为u,两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B₀，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力

（1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量。
（2）已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点（图中未画出）穿出磁场，且GI长为

，求离子乙的质量。
（3）若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。

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