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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,MN是一荧光屏,当带电粒子打到荧光屏上时,荧光屏能够发光.MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,P为屏上的一小孔,PQ与MN垂直.一群质量为m、带电荷量q的粒子(不计重力),以相同的速率v,从P点沿垂直于磁场方向射入磁场区域,其入射方向分布在以PQ为中心,夹角为2θ的范围内,不计粒子间的相互作用,以下说法正确的是(   )
A.荧光屏上将出现一圆形亮斑,其半径为
B.荧光屏上将出现一条亮线,其长度为
C.荧光屏上将出现一条亮线,其长度为
D.荧光屏上将出现一条亮线,其最右端距P点为

答案
B
解析
粒子仅受洛伦兹力,做匀速圆周运动,分析找出粒子的一般轨迹后得到荧光屏上亮纹的范围.
解:粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,得到
qvB=m解得
r=

正粒子沿着右侧边界射入,轨迹如上面左图,此时出射点最近,与边界交点与P间距为:2rcosθ;
正粒子沿着左侧边界射入,轨迹如上面中间图,此时出射点最近,与边界交点与P间距为:2rcosθ;
正粒子垂直边界射入,轨迹如上面右图,此时出射点最远,与边界交点与P间距为:2r;
故范围为在荧光屏上P点两侧,将出现一条亮线,
其长度为:2r-2rcosθ=2r(1-cosθ)=故选B .
核心考点
试题【如图所示,MN是一荧光屏,当带电粒子打到荧光屏上时,荧光屏能够发光.MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,P为屏上的一小孔,PQ与MN垂直】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图21所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1,E的大小为1.5×103V/m,Bl大小为0.5T;第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面的匀强磁场B2,磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10-14kg、电荷量q=2×l0-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动,经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后,小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为(0,-10),N点的坐标为(0,30),不计粒子重力,g取10m/s2。则求:

(1)微粒运动速度v的大小;
(2)匀强磁场B2的大小;
(3)B2磁场区域的最小面积。
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图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为u,两板之间有匀强磁场,磁场应强度大小为B0,方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直),在此区域内及其边界上也有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面,垂直于磁场的方向射入金属板之间,沿同一方向射出金属板之间的区域,并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力

(1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后,从边界EF穿出磁场,求离子甲的质量。
(2)已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点(图中未画出)穿出磁场,且GI长为,求离子乙的质量。
(3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半,而离子乙的质量是最大的,问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。
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在图示区域中,Y轴右方有一匀强磁场,磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为B,Y轴左方有匀强电场区域,该匀强电场的强度大小为E,方向与y轴夹角为450且斜向右上方。有一质子以速度v0由X轴上的P点沿X轴正方向射入磁场,质子在磁场中运动一段时间以后从Q点进入Y轴左方的匀强电场区域中,在Q点质子速度方向与Y轴负方向夹角为45°,已知质子的质量为m,电量为q,不计质子的重力,(磁场区域和电场区域足够大)求:

(1)Q点的坐标。
(2)质子从P点出发到第三次穿越Y轴时的运动时间
(3)质子第四次穿越Y轴时速度的大小
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如图所示的正方形平面oabc内,存在着垂直于该平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,已知正方形边长为L,一质量为m,带电量为+q的粒子(不计重力)在t=0时刻平行于oc边从0点射入磁场中,
(1)若带电粒子从a点射出磁场,求带电粒子在磁场中运动的时间以及初速度的大小;
(2)若磁场的磁感应强度按如图所示的规律变化,规定磁场向外的方向为正方向,磁感应强度的大小为Bo,则要使带电粒子能从oa边界射出磁场,磁感应强度B的变化周期T的最小值应为多少?
(3)若所加磁场与第(2)问中相同,则要使粒子从b点沿ab方向射出磁场,满足这一条件的磁感应强度的变化周期T及粒子射入磁场时的速度Vo应为多少?(不考虑磁场变化产生的电场 )
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在一个边界为等边三角形的区域内,存在一个方向垂直于纸面向内的匀强磁场,在磁场边界上的P点处有一个粒子源,发出比荷相同的三个粒子a、b、c(不计重力)沿同一方向进入磁场,三个粒子通过磁场的轨迹如图所示,用ta、tb、tc分别表示a、b、c通过磁场的时间;用ra、rb、rc分别表示a、b、c在磁场中的运动半径,则下列判断正确的是
A.ta=tb>tcB.tc>tb>taC.rc>rb>raD.rb>ra>rc

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