题目
题型:不详难度:来源:
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(1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后,从边界EF穿出磁场,求离子甲的质量。
(2)已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点(图中未画出)穿出磁场,且GI长为
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(3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半,而离子乙的质量是最大的,问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。
答案
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式中
,v是离子运动的速度,E0是平行金属板之间的匀强电场的强度,有
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由①②式得:
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③
在正三角形磁场区域,离子甲做匀速圆周运动。设离子甲质量为m,
由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有:
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式中,r是离子甲做圆周运动的半径。离子甲在磁场中的运动轨迹为半圆,圆心为O:这半圆刚好与EG边相切于K,与EF边交于I/点。在ΔEOK中,OK垂直于EG。
由几何关系得
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由⑤式得
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联立③④⑥式得,离子甲的质量为
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(2)同理,有洛仑兹力公式和牛顿第二定律有 ⑧
式中,
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⑨
由⑨式得
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联立③⑧⑩式得,离子乙的质量为
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(3)对于最轻的离子,其质量为
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当这些离子中的离子质量逐渐增大到m时,离子到达磁场边界
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解析
核心考点
试题【图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为u,两板之间有匀强磁场,磁场应强度大小为B0,方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域E】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)Q点的坐标。
(2)质子从P点出发到第三次穿越Y轴时的运动时间
(3)质子第四次穿越Y轴时速度的大小
(1)若带电粒子从a点射出磁场,求带电粒子在磁场中运动的时间以及初速度的大小;
(2)若磁场的磁感应强度按如图所示的规律变化,规定磁场向外的方向为正方向,磁感应强度的大小为Bo,则要使带电粒子能从oa边界射出磁场,磁感应强度B的变化周期T的最小值应为多少?
(3)若所加磁场与第(2)问中相同,则要使粒子从b点沿ab方向射出磁场,满足这一条件的磁感应强度的变化周期T及粒子射入磁场时的速度Vo应为多少?(不考虑磁场变化产生的电场 )
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A.ta=tb>tc | B.tc>tb>ta | C.rc>rb>ra | D.rb>ra>rc |
沿纸面与边界AD成600的图示方向从左边进入I区域磁场(粒子的重力可忽略不计).
(1)若粒子从P点进入磁场,从边界MN飞出磁场,求粒子经过两磁场区域的时间.
(2)粒子从距A点多远处进入磁场时,在Ⅱ区域运动时间最短?
(3)若粒子从P点进入磁场时,在整个空间加一垂直纸面向里的匀强电场,场强大小为E,当粒子经过边界AC时撤去电场,则该粒子在穿过两磁场区域的过程中沿垂直纸面方向移动的距离为多少?
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(1)若在NM和NP两档板所夹的区域内存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场,NM和NP为磁场边界。粒子恰能垂直打在水平挡板NP上,求匀强磁场的磁感应强度的大小。
(2)若在NM和NP两档板所夹的区域内,只在某一部分区域存在一与(1)中大小相等方向相反的匀强磁场。从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后也能垂直打到水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞),求粒子在该磁场中运动的时间。
(3)若在(2)问中,磁感应强度大小未知,从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上(之前与挡板没有碰撞),求该磁场的磁感应强度的最小值。
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