题目

题型：不详难度：来源：

如图，在厚铅板A表面中心放置一很小的放射源，可向各个方向放射出速率为v₀的α粒子（质量为m、电荷量为+q），在金属网B与A板间加有竖直向上的匀强电场，场强为E；A与B间距为d，B网上方有一很大的荧光屏M，M与B间距为L. 当有α粒子打在荧光屏上时就能使荧光屏产生一闪光点，整个装置放在真空中，不计重力的影响。试分析：

（1）打在荧光屏上的α粒子具有的动能有多大？
（2）荧光屏上闪光点的圆形范围的半径有多大？
（3）在实际应用中，往往是放射源射出的α粒子的速率未知。请设计
一个方案，用本装置来测定α粒子的速率。

答案

（1）由   
得：
（2）电场强度大小为：
所受电场力为：
而重力大小为：
所以小球受到合力为： 
与AD边所成角度的正切值为，即平行于BO方向由B指向O
所以从O点打出的小球要经过B，必然沿OB方向（或写边出与AD边所成角度的三角函数值）
要能到达B点，其初速度应满足的条件是：
而加速度为      
所以：

解析

略