题目

题型：0103 月考题难度：来源：

“蹦床”已成为奥运会的比赛项目。质量为m的运动员从床垫正上方h₁高处自由落下，落垫后反弹的高度为h₂，设运动员每次与床垫接触的时间为t，求在运动员与床垫接触的时间内运动员对床垫的平均作用力。（空气阻力不计，重力加速度为g）
某同学给出了如下的解答：
        设在时间t内，床垫对运动员的平均作用力大小为F，运动员刚接触床垫时的速率为v₁，刚离开床垫时的速率为v₂，则由动量定理可知 
         ① 
         ②
        由机械能守恒定律分别有 
        ， ③ 
        ， ④ 
        由①②③④式联立可得 ⑤
该同学解答过程是否正确？若不正确，请指出该同学解答过程中所有的不妥之处，并加以改正。

答案

解：此同学解答有如下错误：
（1）原解法中②式中未注意动量的矢量性
      正确的表达式为：规定竖直向上方向为正，
（2）①式中冲量应为合外力的冲量，即垫对运动员的作用力和重力的合力冲量
      正确的表达式为： 
                                                                   
（3）题中所求F为床垫对运动员的作用力，而题要求运动员对床垫的作用力
      正确的表述为：由牛顿第三定律可得
      运动员对床垫的作用力大小：
（4）未说明运动员对床垫作用力的方向，应给出“运动员对床垫作用力的方向竖直向下”