题目

题型：不详难度：来源：

如下图所示,半径R="0.40" m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m="0.10" kg的小球,以初速度v₀="7.0" m/s在水平地面上向左做加速度a="3.0" m/s²的匀减速直线运动,运动4.0 m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C点.求A、C间的距离.(取重力加速度g="10" m/s²)

答案

s_AC="1.2" m

解析

设小球到达A点的速率为v_A,到达B点的速率为v_B,小球从开始到A：v_A²-v₀²=-2as
由A到B,由机械能守恒定律有：
mv_A²=mv_B²+2mgR
从B做平抛运动
s_AC=v_Bt
2R=gt²
得s_AC="1.2" m.