题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量都是m，并都可看作质点，且m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是L。现将物块A下方的细线剪断，若物块A距滑轮足够远且不计一切阻力。求：

小题1:物块A上升时的最大速度；
小题2: 物块A上升的最大高度。

答案

小题1:
小题2:H₃  =  2L+ h’ = 2L +     

解析

小题1:A、B、C三物体系统机械能守恒。B、C下降L，A上升L时，A的速度达到最大。  2mgL－MgL=(M+2m)V²   2分  V=                       
小题2:当C着地后，A、B二物体系统机械能守恒。B恰能着地，即B物体下降L时速度为零。  MgL－mgL =(M+m)V²  
将V代入，整理后得：M=m      
若M＞m，B物体将不会着地。　　
Mgh－mgh =(M+m)V²     
h =           
H_L = L + h = L +       
若M =m，B恰能着地，A物体再上升的高度等于L。H₂ = 2L                                    
若M＜m，B物体着地后，A还会上升一段。　　　
Mg L－mg L =(M+m)（V²－v²）   
V² =           
h’==     
H₃  =  2L+ h’ = 2L +