题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v₀和2v₀在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板。求：

（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；
（2）木块A在整个过程中的最小速度。

答案

（1）         （2）

解析

（1）木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为v₁。对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：
　               （3分）    对木块B运用动能定理，有：
                     （2分）
解得                           （2分）
（2）设木块A在整个过程中的最小速度为v′，所用时间为t，由牛顿第二定律：
对木块A：,  （1分） 对木板C：, （1分）　
当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有： （ 2分）
　解得
木块A在整个过程中的最小速度为：       （2分）
                      （1分）