（10分）如图16所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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（10分）如图16所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M后飞出轨道，落地点到N点的距离为4R．忽略圆管内径，不计空气阻力及各处摩擦，已知重力加速度为g．求：

（1）小球从飞出轨道到落地的时间t．
（2）小球从M点飞出时的速度大小v．
（3）小球在轨道最高点M时对轨道的压力F．

答案

（1）

（2）

（3）

解析

（1）球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有

即得

（2）飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有4R=vt
小球从M点飞出时的速度大小为

（3）根据牛顿第二定律，在N点对小球有

解得

对轨道的压力

，方向竖直向下
本题考查平抛运动和圆周运动，从M点飞出后做平抛运动，竖直方向自由落体运动，可求得运动时间，在N点由支持力和重力的合力提供向心力，列式求解

核心考点

试题【（10分）如图16所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半】；主要考察你对动能定理及应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个带正电的质点，电荷量q＝2.0 ×10^--9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除静电力外，其他力做的功为6.0×10^--5 J，质点的动能增加了8.0×10^--5 J，则a、b两点间的电势差为(　　)

A．1.0×10⁴ V

B．4.0×10⁴ V

C．3.0×10⁴ V

D．7.0×10⁴ V

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静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右的拉力作用下做直线运动，4s时停下，其速度—时间图象如图所示，若物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是（）

A．全过程拉力做的功等于零

B．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功

C．从t = 1s到t = 3s这段时间内拉力不做功

D．从t = 1s到t = 3s这段时间内拉力的功率保持不变，该功率为整个过程的最大值

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（14分）如图所示，倾角θ = 60°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，轻弹簧一端固定，自由端在B点，整个轨道处在竖直平面内。现将一质量为m的小滑块（视为质点）紧靠且压缩弹簧，并从导轨上离水平地面高h =

R的A处无初速下滑进入圆环轨道，恰能到达圆环最高点D，不计空气阻力。滑块与平直导轨之间的动摩擦因数μ = 0.5，重力加速度大小为g。求：

（1）滑块运动到圆环最高点D时速度υ_D的大小；
（2）滑块运动到圆环最低点时受到圆环轨道支持力N的大小；
（3）滑块在A处时弹簧的弹性势能E_p。

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如图7—10所示，倾角为30°的直角三角形底边长为2L，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨。现在底边中点O处固定一正电荷Q，让一个质量为m带正电的点电荷q从斜面顶端A沿斜边滑下，（整个运动过程中始终不脱离斜面）已测得它滑到斜边上的垂足D处时速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，试求该质点滑到斜边底端C点时的速度和加速度各为多大?