题目

题型：不详难度：来源：

2009年3月1日16时13分，累计飞行了494天的“嫦娥一号”卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下，成功撞击月球，为中国探月一期工程画上一个圆满的句号．在此之前，卫星成功实施了轨道由200公里圆轨道a降到100公里圆轨道b，继而降到远月点100公里、近月点15公里的椭圆轨道，再升回到100公里圆轨道的变轨试验．关于“嫦娥一号”卫星，以下说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道a的速率大于在轨道b的速率

B．卫星在轨道a的周期大于在轨道b的周期

C．卫星在轨道a的角速度大于在轨道b的角速度

D．卫星在轨道a的加速度大于在轨道b的加速度

答案

研究嫦娥一号绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r=mω2r=ma，r为轨道半径，M为月球质量．
A、v=

GM r

，卫星在a的轨道半径大于在b的轨道半径，所以卫星在轨道a的速率小于在轨道b的速率，故A错误．
B、T=2π

r3 GM

，卫星在a的轨道半径大于在b的轨道半径，所以卫星在轨道a的周期大于在轨道b的周期，故B正确．
C、ω=

GM  r3

，卫星在a的轨道半径大于在b的轨道半径，所以卫星在轨道a的角速度小于在轨道b的角速度，故C错误．
D、a=

GM

r2

，卫星在a的轨道半径大于在b的轨道半径，所以卫星在轨道a的加速度小于在轨道b的加速度，故D错误．
故选B．