宇宙中有一星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半．若在地球上h高处水平抛出一物体，射程是60m，设在地球的第一宇宙速度约为8km/s，试求：
（1）则在该星球上，从同样高度以同样的初速度水平抛出同一物体，射程是多少？
（2）至少以多大的速度抛出，物体才不会落回该星球的表面？ |
（1）物体做平抛运动时，有：
水平位移x=v0t
竖直位移h=g t2
mg =G
解得x=v0
所以，===
x星=x地=10m
（2）发射环绕星球表面运行的飞行物时，有=m
所以，ν=
由此可得，=
即：v星=?v地=24m/s
答：（1）在该星球上，从同样高度以同样的初速度水平抛出同一物体，射程是10m．
（2）以24m/s的速度抛出，物体才不会落回该星球的表面． |
核心考点
试题【宇宙中有一星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半．若在地球上h高处水平抛出一物体，射程是60m，设在地球的第一宇宙速度约为8km/s，试求：（1）】；主要考察你对
万有引力定律及其应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
在地球的圆轨道上运动的人造卫星，它到地球表面的距离等于地球半径R，设在地球表面的重力加速度为g，求：
（1）地球的第一宇宙速度
（2）该卫星运动的周期． |
已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0，在距地面高度为h的圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1，为了计算卫星绕地球运动的角速度ω，（地球表面的重力加速度为g万有引力恒量G不能作为已知量）．某同学进行了如下计算．
设地球质量为M，热气球质量为m，人造卫星质量为m1
对热气球有：G=mR对人造卫星有：G=m1(R+h)
联立上两式解得卫星角速度：
你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果，若认为错误，求出正确的ω． |
| A、B两颗行星，质量之比为MA/MB=p，半径之比为RA/RB=q，则两行星表面的重力加速度为（ ） |
两个行星质量分别为m和M，绕太阳运行的轨道半径分别是r和R，
求 （1）它们与太阳间的万有引力之比
（2）它们的公转周期之比． |
| 已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示地球质量M=______． |
