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题目
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设地球表面的重力加速度为g,物体在距地球表面4R(R是地球半径)处,由于地球的引力作用而产生的重力加速度g′,则
g
g′
为(  )
A.4B.9C.16D.25
答案
根据万有引力等于重力,列出等式:G
Mm
r2
=mg

得:g=
GM
r2
,其中M是地球的质量,r应该是物体在某位置到球心的距离.
所以地面的重力加速度为:g=
GM
R2

距离地面4R处的重力加速度为:g′=
GM
(5R)2

所以:
g
g′
=
GM
R2
GM
(5R)2
=25

故D正确、ABC错误.
故选:D.
核心考点
试题【设地球表面的重力加速度为g,物体在距地球表面4R(R是地球半径)处,由于地球的引力作用而产生的重力加速度g′,则gg′为(  )A.4B.9C.16D.25】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知太阳光从太阳射到地球需时间t,地球公转轨道可近似看成圆轨道,公转周期为T,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,试计算太阳质量M与地球质量m之比.(真空中的光速为c)
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木星是绕太阳公转的行星之一,而木星周围又有卫星绕木星公转.如果要通过观测求得木星的质量,需要测量的物理量有(已知万有引力常量G)(  )
A.木星绕太阳公转的周期和轨道半径
B.卫星绕木星公转的周期和轨道半径
C.木星绕太阳公转的周期和环绕速度
D.卫星绕木星公转周期和木星的半径
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某天体在万有引力作用下绕中心天体做匀速圆周运动,当半径变为原来的2倍,下列说法正确的是(  )
A.根据Fn=m
v2
r
,可知向心力变为原来的
1
2
B.根据Fn=G
Mm
r2
,可知向心力变为原来的
1
4
C.根据Fn=mvω,可知向心力没有发生变化
D.根据Fn=mω2r,可知向心力变为原来的2倍
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有一个可视为质点的物体,质量为m,放在一个质量分布均匀的球壳中心处,球壳的质量为M.球心和外球壳之间的距离是R,球壳的厚度为d,物体所受到的万有引力是(  )
A.G
Mm
R2
B.G
Mm
(r-d)2
C.0D.G
Mm
R2
-G
Mm
(R-d)2
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两颗靠得很近的恒星称为双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的某点做匀速圆周运动.现测得两星球的质量关系为m1=4m2,已知万有引力常量为G,则两星球的轨道半径之比r1:r2=______,线速度之比v1:v2=______.
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