两颗靠得很近的恒星称为双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做匀速圆周运动．现测得两星球的质量关系为m1=4m2，已知万有引力常量为G，则两星球的 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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两颗靠得很近的恒星称为双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做匀速圆周运动．现测得两星球的质量关系为m₁=4m₂，已知万有引力常量为G，则两星球的轨道半径之比r₁：r₂=______，线速度之比v₁：v₂=______．

答案

双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等．
根据G

m1m2

=m1ω2r1，G

m1m2

=m2ω2r2，
所以有：m₁r₁=m₂r₂，
则半径之比为：r₁：r₂=m₂：m₁=4：1．
根据v=rω得：v₁：v₂=r₁：r₂=m₂：m₁=4：1．
故答案为：4：1，4：1．

核心考点

试题【两颗靠得很近的恒星称为双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做匀速圆周运动．现测得两星球的质量关系为m1=4m2，已知万有引力常量为G，则两星球的】；主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

我国神舟号载人航天飞行获得了圆满的成功，航天员可以实现空间出舱的活动，飞船已成功实施了释放小伴星的实验，实现了我国空间技术发展的重大跨越．已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．求飞船在该圆轨道上运行时：
（1）线速度v的大小和周期T；
（2）线速度v与第一宇宙速度的比值；
（3）飞船的向心加速度a_n．

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2001年10月22日，欧洲航天局用卫星观测发现银河系中心有一个盐碱型黑洞，命名为MCG-30-15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，且太阳系绕银河中心做匀速圆周运动，根据下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（　　）

A．地球绕太阳公转的周期和速度

B．太阳的质量和运行速度

C．太阳质量和到MCG-30-15的距离

D．太阳运行速度和到MCG-30-15的距离

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“嫦娥二号”探月卫星在月球上方100km的圆形轨道上运行．已知“嫦娥二号”卫星的运行周期、月球半径、月球表面重力加速度、万有引力常量G．根据以上信息不能求出（　　）

A．卫星所在处的加速度	B．月球的平均密度
C．卫星线速度大小	D．卫星所需向心力

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两个质量均匀的球体相距较远的距离r，它们之间的万有引力为10^-8N．若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为（　　）

A．4×10^-8N

B．10^-8N

C．2×10^-8N

D．10^-4N

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继神秘的火星之后，土星也成了世界关注的焦点．经过近7年时间，2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，求
（1）土星的质量；
（2）忽略土星自转的影响，求土星表面的重力加速度．

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