题目

题型：不详难度：来源：

2013年12月14日晚，质量约为5吨的嫦娥三号在月球表面成功实施软着陆．如图所示，月球没有大气“包裹”，用降落伞实现软着陆等办法行不通．现采取在距离月球15公里近月点处开起动力，发动机的喷口水平向前喷出气体，发动机的推力6000N，使嫦娥三号探测器以抛物线轨迹下降到着陆点上空，到达离月面4米处悬停，关闭发动机，让嫦娥三号探测器做自由落体运动．由于月球表面重力加速度不大，所以落地速度并不大．（月球表面的重力加速度为地球的

1

6

，数值取小数点后一位，地球表面重力加速度g=9.8m/s²）
（1）嫦娥三号探测器落地速度是多大？
（2）求嫦娥三号探测器在15公里处推力产生的加速度大小？
（3）求嫦娥三号探测器在15公里处的实际加速度？（该处重力加速度可取月球表面重力加速度计算）

答案

（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v²=2ax
即v=

2ax

=

2× 1 6 ×9.8×4

=3.5m/s
（2）根据牛顿第二定律知a=

F

m

=

6000

5000

m/s²=1.2m/s²
（3）在15公里处，受两个力的作用，如图其中重力G′=mg′=5000×9.8×

1

6

=8000N
合力F=

60002+80002

N=10000N
由F=ma知
a=

F

m

=

10000

5000

m/s²=2m/s²加速度与水平方向夹角为θ，tanθ=

8000

6000

=

4

3

解得θ=53°
答：（1）嫦娥三号探测器落地速度是3.5m/s．
（2）嫦娥三号探测器在15公里处推力产生的加速度大小1.2m/s²
（3）嫦娥三号探测器在15公里处的实际加速度2m/s²，与水平方向夹角为53°．