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题目
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若不等式x2-2ax+a>0,对x∈R恒成立,则关于t的不等式a2t+1at2+2t-3<1的解为(  )
A.1<t<2B.-2<t<1C.-2<t<2D.-3<t<2
答案
若不等式x2-2ax+a>0,对x∈R恒成立,则△=4a2-4a<0∴0<a<1
a2t+1at2+2t-3<1,
则2t+1>t2+2t-3>0





2t+1>t2+2t-3
t2+2t-3>0

则,1<t<2,
故选A.
核心考点
试题【若不等式x2-2ax+a>0,对x∈R恒成立,则关于t的不等式a2t+1<at2+2t-3<1的解为(  )A.1<t<2B.-2<t<1C.-2<t<2D.-】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
当x<0时,ax>1成立,其中a>0且a≠1,则不等式logax>0的解集是(  )
A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|0<x<1}D.{x|0<x<a}
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若不等式x2-
1
2
logax<0
x∈(0,
1
2
)
内恒成立,则a的取值范围(  )
A.(0,
1
2
]
B.[
1
2
,1)
C.(0,
1
4
]
D.[
1
4
,1)
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当a∈R时,解关于x的不等式:
1
x-1
<a
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关于x不等式
1
x
>x
的解集为______.
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若a>1,不等式logax+


3x+7
≥6
的解集为[2,+∞),则实数a=______.
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