题目

题型：不详难度：来源：

设想将来某一天载人飞船在火星上着陆后，宇航员用测力计测得质量为m的物块重力为P，宇航员将物块放于半径为R的半球顶端时发现若给物块一个合适的初速度时，物块对球顶刚好无压力，如图所示，已知火星半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．物块初速度的大v0= PR m

B．物块落到火星表面速度方向与水平方向成45°角

C．火星的第一宇宙v= mR0 P

D．火星的质量为M= P R 20 Gm

答案

A、物块对球顶刚好无压力，重力提供向心力，则有：
P=m

v02

R

解得：v0=

PR m

，故A正确；
B、物体离开半球将做平抛运动，到达火星表面的时间为t=

2R g

=

2Rm P

，
所以竖直方向的速度为vy=gt=

2Rm P

•

P

m

=

2PR m

≠v₀，所以物块落到火星表面速度方向与水平方不是45°角，故B错误；
C、根据P=m

v 2

R0

得：
v=

mR0 P

，故C正确；
D、根据G

Mm

R02

=P得：
M=

P R 20

Gm

，故D正确．
故选ACD