题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L（L＜R）的轻绳连在一起，若甲、乙两物体到转轴的距离刚好相等，甲、乙之间连线刚好沿一直径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘匀速旋转角速度的最大值不得超过：（两物体均看作质点）（　　）

A． 2μ(M+m)g (M-m)L

B． μ(M+m)g (M-m)L

C． μ(M-m)g (M+m)L

D． 2μ(M-m)g (M+m)L

答案

由于甲的最大静摩擦力大于乙的最大静摩擦力，当甲、乙所受的静摩擦力达到最大，而且m有向圆心运动的趋势时，角速度达到最大，根据牛顿第二定律得：
对甲：μMg+T=M•

1

2

Lω²，
对乙：T-μmg=m•

1

2

Lω²，
所以解得，最大角速度为：ω=

2μ(M+m)g (M-m)L

，故A正确，BCD错误．
故选：A