题目
题型:不详难度:来源:
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(1)当m=1时,求点A,B,D的坐标;
(2)当m为何值时,四边形ABCD的两条对角线互相垂直;
(3)猜想线段AB与CD之间的数量关系,并证明你的结论.
答案
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∴A(1,
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∵点B与点A关于y轴对称,
∴B(-1,
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设直线BD的解析式为y=kx,
∴k=-
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∴y=-
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解方程组
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得D(2,-
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(2)当四边形ABCD的两对角线互相垂直时,
由对称性得直线AO与x轴的夹角等于45°
所以点A的纵、横坐标相等,(5分)
这时,
设A(a,a),代入y=
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得a=4,
∴A(4,4),
∴m=4.
即当m=4时,四边形ABCD的两条对角线互相垂直.(7分)
(3)线段CD=2AB.(8分)
证明:∵点A在抛物线y=
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∴A(m,
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得直线AO的解析式为y=
m |
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解方程组
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得点C(-2m,-
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由对称性得点B(-m,
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∴AB=2m,CD=4m,
∴CD=2AB.(11分)
核心考点
试题【如图,点A在抛物线y=14x2上,过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B,延长AO,BO分别与抛物线y=-18x2相交于点C,D,连接AD,BC,设点A的横坐标】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求S与x的函数关系式;
(2)如果要围成面积为45m2的花圃,AB的长是多少;
(3)能围出比45m2更大的花圃吗?若能,求出最大的面积;若不能,请说明理由.
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(1)试求b,c的值,并写出该二次函数表达式;
(2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动,问:
①当P运动到何处时,有PQ⊥AC?
②当P运动到何处时,四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?
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(1)当m为何值时,AC=BC;
(2)当∠BAC=∠BCO时,求这个二次函数的表达式.
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(1)求y关于x的函数关系式.
(2)据调查2005年市区建设用地比2004年增加4万亩,如果这些土地按以上函数关系式开发使用,那么2005年市区可以新增GDP多少亿元?
(3)按以上函数关系式,我市年GDP每增加1亿元,需增建设用地多少万亩?(精确到0.001万亩).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点P、Q,使四边形ABPQ为正方形?若存在,求点P、Q的坐标;
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