题目

题型：不详难度：来源：

已知函数的图象经过区域，则a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

专题：数形结合．
分析：先依据不等式组 ，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用函数f（x）=log_ax（a＞1）的图象特征，结合区域的角上的点即可解决问题．
解答：解：作出区域D的图象，图中阴影部分．
联系函数f（x）=log_ax（a＞1）的图象，能够看出，
当图象经过区域的边界点A（3，3）时，a可以取到最小值：，
而显然只要a大于，
函数f（x）=log_ax（a＞1）的图象必然经过区域内的点．
则a的取值范围是（，+∞]
故选C．
点评：这是一道略微灵活的线性规划问题，本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组、指数函数的图象与性质，本题的注意点是要用运动的观点看待问题，应用简单的转化思想和数形结合的思想解决问题．