题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面．已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s²．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；
（2）运动员为了不触及障碍物，他从A点跳离斜面的最小速度．

答案

（1）由平抛规律：H=

1

2

gt2得：t=

2H g

代入数据：t=0.8s
（2）设运动员刚好不触及障碍物的情况下，在A点的水平速度为v₀
则y=H-h=1.8m  
 x=Hcotθ+L=3.6m
由平抛运动规律得：
X=v₀t
Y=

1

2

gt²
代入数据得v₀=6.0m/s．
答：（1）从A点起跳后到落至水平面的过程所经历的时间为0.8s．
（2）跳离斜面的最小速度6.0m/s．