函数y=loga（x-1）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：奉贤区二模

函数y=log_a（x-1）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点是______．

答案

由函数图象的平移公式，我们可得：
将函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象向右平移一个单位，再向上平移2个单位
即可得到函数y=log_a（x-1）+2（a＞0，a≠1）的图象．
又∵函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过（1，0）点
由平移向量公式，易得函数y=log_a（x-1）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过（2，2）点
故答案为：（2，2）

核心考点

试题【函数y=loga（x-1）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点是______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则点对（P，Q）称为是函数y=f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数f(x)=

2x2+4x+1，-2＜x＜0

log

(-x+2)，0＜x＜2

，则f（x）的“友好点对”有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知a=log_0.20.3，b=log_1.20.8，c=1.5^0.5，则a、b、c的大小关系为（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞a＞b

C．a＞c＞b

D．c＞b＞a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设0＜a＜1，则函数y=log_a（x+5）的图象不经过第______象限．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

化简：
log_a1=______，log_aa=______（其中a＞0且a≠1）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数y=|log₃x|在区间（0，a]上单调递减，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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