题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在距水平地面高为H的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时落下第一颗炸弹，当炸弹落在观察点B正前方L处的C点时，飞机落下第二颗炸弹，它最终落在距观察点B正前方3L处的D点（空气阻力不计，重力加速度为g）．求：
（1）飞机第一次投弹的速度大小；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离；
（3）飞机水平飞行的加速度大小．

答案

（1）炸弹做平抛运动，根据分位移公式，有：
竖直方向：H=

1

2

gt2
水平方向：L=v₁t
故炸弹飞行时间为：
t=

2H g

①
时间飞机第一次投弹的速度大小为：
v1=

L

t

=L

g 2H

②
（2）（3）设飞机的加速度为a，两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为x；
两次投弹时间间隔内飞机飞行距离为：
x=v1t+

1

2

at2 ③
在第二颗炸弹飞行的水平距离为：
3L-x=（v₁+at）t ④
联立①②③④解得：
x=

4

3

L
a=

gL

3H

答：（1）飞机第一次投弹的速度大小为L

g 2H

；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为

4

3

L；
（3）飞机水平飞行的加速度大小为

gL

3H

．