题目

题型：不详难度：来源：

在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示．由此可知

A．电场力为3mg
B．小球带正电
C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等
D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等

答案

AD

解析

试题分析：小球从B运动到C的过程做匀变速曲线运动，其逆过程是类平抛运动．设带电小球在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为和，竖直分位移分别为和，经历的时间为分别为和．在电场中的加速度为a．则从A到B过程小球做平抛运动，则有：；从B到C过程，有：；由题意有：；则得：；即小球从A到B是从B到C运动时间的2倍．又，将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则 ，根据几何知识有：；解得：；根据牛顿第二定律得：，解得：电场力 ，由于轨迹向上弯曲，加速度方向必定向上，合力向上，说明电场力方向向上，所以小球带负电．根据速度变化量，则得：AB过程速度变化量大小为；BC过程速度变化量大小为；所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等．故AD正确，